已知:四边形ABCD中,连接AC,BD,∠ABC=45°AB=5√2,BC=7,△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形,则BD的长为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:28:26

已知:四边形ABCD中,连接AC,BD,∠ABC=45°AB=5√2,BC=7,△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形,则BD的长为
已知:四边形ABCD中,连接AC,BD,∠ABC=45°AB=5√2,BC=7,△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形,则BD的长为

已知:四边形ABCD中,连接AC,BD,∠ABC=45°AB=5√2,BC=7,△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形,则BD的长为

从A作AH⊥BC于H,从D作DM⊥AH于M,DN⊥BC交BC延长线于N
在RT△ABH中,AB=5√2,∠ABC=45
从而 AH=BH=5
又 CH=BC-BH=2
∠AHC=∠DMH=∠DNH=90,
则 ∠MDN=∠ADC=90,四边形DMHN为矩形
∠MDN-∠ADN=∠ADC-∠ADN,
从而 ∠MDA=∠NDC
又 ∠AMD=∠CND=90,AD=CD
则 △ADM≌△CDN,AM=CN,DM=DN
矩形DMHN邻边相等,为正方形,从而 MH=NH
AH+CH=AH-AM+CM+CN=MH+NH=7
则正方形DMHN边长为7/2
BN=BH+NH=17/2,DN=7/2
RT△BDN中,BD²=BN²+DN²=169/2
从而 BD=13√2/2

已知任意四边形ABCD中,AC+BD=12,连接四边形各边中点所得的四边形是 ,它的周长是如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD＜四边形ABCD的周长已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.连接BD交AC于点O,若点P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等,求证四边形ABCD是等腰梯形. 已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知:四边形ABCD中,连接AC,BD,∠ABC=45°AB=5√2,BC=7,△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形,则BD的长为图不标准,按题做, 已知:四边形ABCD中,连接AC,BD,∠ABC=45°AB=5√2,BC=7,△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形,则BD的长为如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形四边形ABCD中线段AC和BD相互垂直且相交于O.已知AC=4CM,BD=5CM,求四边形ABCD的面积? 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.