m,n属于R,a,b为非零向量,且c=ma+nb,a,b有公共起点,若c,a,b终点共线,为什么M+N=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:01:47

m,n属于R,a,b为非零向量,且c=ma+nb,a,b有公共起点,若c,a,b终点共线,为什么M+N=1
m,n属于R,a,b为非零向量,且c=ma+nb,a,b有公共起点,若c,a,b终点共线,为什么M+N=1

m,n属于R,a,b为非零向量,且c=ma+nb,a,b有公共起点,若c,a,b终点共线,为什么M+N=1
如图所示,因为c,a,b终点共线,所以 c-a, c-b这两个向量肯定共线
c-a=(m-1)a+nb
c-b=ma+(n-1)b
因为共线,所以系数成比例
(m-1)/n=m/(n-1)
mn=(m-1)(n-1)
mn=mn-m-n+1
m+n=1

m,n属于R,a,b为非零向量,且c=ma+nb,a,b有公共起点,若c,a,b终点共线,为什么M+N=1 m,n属于R,a,b为非零向量,且c=ma+nb,a,b有公共起点,若c,a,b终点共线,则m,n满足什么? 已知向量a=(1,n),b=(m+n,m ),若向量a乘以向量b=1,且m,n属于R*,则m+n的最小值为 平面内有三个向量,向量OA=a,OB=b,OC=c,向量a与c的夹角为60,向量a与b的夹角为150,向量b垂直于c,向量|a|=2,|b|=1,|c|=4,向量c=m向量a+n向量,m,n属于R,求m,n的值 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx),其中x属于R,若向量n·向量a=0,试求|向量n+向量b|的取值范围. 已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm-nxn=2,求M的轨迹方程 非零向量a,b,|a|=m,|b|=n ,若向量c=aλ1+bλ2,则向量c的最大值是? 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知向量m=(2cosX,2sinX),n=(cosX,根号3cosX),函数f(X)=amn+b-a(a,b为常数且X属于R)1)当a=1,b=2时,求f(X)的最小值 2)是否存在非零整数a,b,使得当X属于[0,派/2]时,f(X)的值域为[2,8].若存在,求出a,b的值,若不存 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知三个非零向量m,n,p不共面,a=m+2n+3p,b=3m+2n+p,c=7m+8n+9p,求证:a,b,c三个向量共面. 已知非零向量abc满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0已知非零向量a,b,c满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0,c的模长最大小值为m,n.求m-n等于多少 A为M*N非零矩阵,B为N阶非零矩阵,AB=0,r(A)=n-1,求证r(B)=1, 若a向量,b向量不共线,且ma+nb=0,(m,n属于R,)则m=n=0为什么错? 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r(B)=n时有秩r(AB)=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零 设c为非零向量,入∈R,若什么成立,则a=b 向量a、向量b不共线,向量OA=m向量a,向量OB=n向量b,m、n∈R,且m≠0,n≠0,若点C在直线AB上,且向量OC=x向量a+y向量b,求证:x/m+y/n=1 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) ≥1.所以r(A)<n, r(B) <n因为r(A) =A的列秩<n, r(B)=B的行秩<n,这步看不懂,为什么是A的列秩B的行秩呢?而不是A的行秩