已知数列{An}中,A3=2,A5=1,若{1/(1+An)}是等差数列,则A11等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:41:14

已知数列{An}中,A3=2,A5=1,若{1/(1+An)}是等差数列,则A11等于多少
已知数列{An}中,A3=2,A5=1,若{1/(1+An)}是等差数列,则A11等于多少

已知数列{An}中,A3=2,A5=1,若{1/(1+An)}是等差数列,则A11等于多少
设Bn=1/(1+An)
∵A3=2,A5=1
∴B3=1/3,B5=1/2
∴公差d=(1/2-1/3)÷2=1/12
∴B11=B5+6×1/12=1+1/2=3/2
即1/(1+A11)=3/2
∴1+A11=2/3
∴A11=-1/3