如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:31:30

如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC
如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC

如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC
连接AE;
∵EF⊥平分AD;
∴AE=DE;
∴∠DAE=∠ADE;
又∵∠BAD=∠CAD;
∴∠BAD+∠EAC=∠CAD+∠EAC=∠DAE=∠ADE;
又∵∠B+∠BAD=∠ADE;
∴∠BAD+∠EAC=∠B+∠BAD;
∴∠EAC=∠B;
∵∠EAC=∠B;
∠CEA=∠AEB;
∴△ACE∽△BAE;
∴AE:CE=BE:AE;
∴AE²=CE*BE;
又∵ED=AE;
∴ED²=CE*BE;

请问哪个是E哪个是F?
如果中间的是F、下面的是E
只要连接AE就能解决问题了
解题思路:由ED²=EB×EC得
ED/EB=CE/ED
∵EDC与EBD都在一直线上无法构成三角形
所以要转化到另外的三角形上
连接AE
∵AD为∠BAC平分线 ∴∠BAF=∠CAF
∵EF是AD垂直平分线 ∴AE=ED ∠EAF=∠...

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请问哪个是E哪个是F?
如果中间的是F、下面的是E
只要连接AE就能解决问题了
解题思路:由ED²=EB×EC得
ED/EB=CE/ED
∵EDC与EBD都在一直线上无法构成三角形
所以要转化到另外的三角形上
连接AE
∵AD为∠BAC平分线 ∴∠BAF=∠CAF
∵EF是AD垂直平分线 ∴AE=ED ∠EAF=∠EDF
∵∠B+∠BAD=∠ADE=∠DAE=∠CAE+∠FAC
∴∠B=∠CAE
又∵∠AEB=∠AEB
∴△CAE∽△ABE
∴AE:EB=CE:AE
∵AE=DE
∴ED:EB=CE:ED
即ED²=EB×CE
本团队遵循授人以渔而非授鱼
很荣幸为您解答 (我也是初三的、可以+Q353614732)

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如图 AD是角BAC的平分线 EF是AD的垂直平分线.求证 ED平方=EB*EC 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F.求证:EF是AD边上的中线 如图,AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD,点E是垂足,交BC的延长线于点F,求证;角B=角CAF 如图,已知AD是角BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:角B=角CAF AD是角BAC的平分线,角B=角EAC,EF垂直于AD,求证EF平分角AEB 如图,AD是△ABC的角平分线,∠BAC=90°,EF垂直平分BC,垂足为F,EF交AD的延长线于E.求证:BF=EF【讲一下思路就OK了】 如图AD 是△ABC的角平分线 ∠BAC=90° EF垂直平分BC 垂足为F EF交AD的延长线于E 求证BF=EF 如图,AD是△ABC的角平分线,∠BAC=90°,EF垂直平分BC,垂足为F,EF交AD的延长线于E 求证:BF=EF 如图,AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC延长线于F,试说明角BAF=角ACF的理由AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC延长线于F,试说明角BAF=角ACF的理由 如图△abc中AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交于点F,求证:∠F=1/2(∠ACB-∠B). 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2(∠ACD-∠B) 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交与点F,求证∠F=1/2(∠ACB+∠B) 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF⊥AD,与BC的延长线交与点F,求证∠F=1/2(∠ACB-∠B) 已知:如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD与F,求证:EF平分∠AEB已知:如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD与F,求证:EF平分∠AEB 如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O,试问DO是否是角EDF的角平分线? 如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行AB,DF平行AC,EF交AD于点O,试问DO是否是三角形DEF的角平分线?说明理由 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.试问DC是否是∠FDF的角平分线?若是说明理由;若不是,说明理由