如图,AB是⊙O是直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是三角形ADE的外接圆,圆心F点在AE上求证 CD=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:03:57

如图,AB是⊙O是直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是三角形ADE的外接圆,圆心F点在AE上求证 CD=AE
如图,AB是⊙O是直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是三角形ADE的外接圆,圆心F点在AE上
求证 CD=AE

如图,AB是⊙O是直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是三角形ADE的外接圆,圆心F点在AE上求证 CD=AE
AB=AC且O为圆心
所以AO=1/2AC,
因为AC切圆O,
所以∠CAB=90度,tan∠ACO=1/2
因为F为外接圆圆心且在AE上,AF=FE=FD=1/2AE
,因为AFDO四点共圆,所以∠FDO=90度
所以∠FDC=90度,
所以CD=2FD=AE (利用tan∠ACO=1/2)
如果四点共圆没学的话可以用边边边证明三角形AFO与三角形FDO全等,然后得垂直

题目呢?

如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证:CE=DE 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,A 如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于 如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD 如图,AB是⊙O是直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是三角形ADE的外接圆,圆心F点在AE上求证 CD=AE 如图,AB是⊙O的直径,直径PQ过⊙O上的点C,且∠BCP=∠A,那么,PQ是⊙O的切线吗?为什么?谢谢 急用 20:30之前告诉我 谢谢 如图,过圆心O外一点P作圆心O的切线PA、PB,A、B为切点.AC是圆心O的直径.连接AB、BC,连接AB、BC.已知角APB=48度求角ACB的度数 如图,BD是○o的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作圆o的切线MP交. 如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线 如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC 如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P.(1)求证:PC是⊙O的切线(2)若AB=4,AP:PC=1:2,求CF的长. 如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC(1)求证AB=AC;(2 如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连结AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P,若已知⊙O的半径为1,则△PAB的周长为_ 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,过A作AD‖OC交⊙O于D,弦DF⊥AB于点G(1)求证E为弧BD的中点(2)求证CD为⊙O的切线(3)若DG:AD=4:5,⊙O的半径为5,求DF图图图来了 如图:AB是圆O的直径,BC⊥AB,垂足为B,连接CO,过A作弦AD平行DC,连接CD.求证:CD是圆O的切线 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) 如图,三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,需要什么条件(3种) 如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的延长线于点P(1)求PC是⊙O的切线 (2)若AF=1,OA=2√2,求P