在△ABC和△AED中,AB.AD=AC.AE,∠CAE=∠BAD,S△ADE= 4S△ABC,求证:DE=2BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:41:19

在△ABC和△AED中,AB.AD=AC.AE,∠CAE=∠BAD,S△ADE= 4S△ABC,求证:DE=2BC
在△ABC和△AED中,AB.AD=AC.AE,∠CAE=∠BAD,S△ADE= 4S△ABC,求证:DE=2BC

在△ABC和△AED中,AB.AD=AC.AE,∠CAE=∠BAD,S△ADE= 4S△ABC,求证:DE=2BC
因为 AB.AD=AC.AE 所以AB/AC=AE/AD
又因为∠CAE=∠BAD 所以∠CAB=∠DAE
所以S△AED相似于△ABC.
所以S△AED:S△ABC等于边相似比的平方,
又因为S△ADE= 4S△ABC,所以边相似比为DE:BC=2:1.
所以DE=2BC.

在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC,DE‖AC,试说明△BDE和△AED都是等腰三角形 如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD. 如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD 在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,点E和点D在AC两旁,并且AD=AE,∠AED=∠ACB,则BD=CE嘛,为什么 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.在AB上截取AE=AC,连结DE.说明△AED ≌△ACD的理由 如图,在△ABC与△AED中,AB=AE,AC=AD,请补充一个已知条件(写一个即可),使△ABC≌△AED.试说明理由 在△ABC和△AED中,AB.AD=AC.AE,∠CAE=∠BAD,S△ADE= 4S△ABC,求证:DE=2BC 如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.∠ABC=∠AED; 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 在△abc,△aed中ab=ac,ad=ae,∠cab=∠dae若将△aed饶点a逆时针转,使deb在一直线上ce=bd吗 如图,AD*AB=AC*AE,求证:△ABC∽△AED 如图,在△ABC中,∠B=90°,E是BC的中点,ED⊥AC于D,AB=10,CD=6.写出△AED和△CED的三边关系.求AD的长 如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的中点.求证:GA⊥BE 如图,在直角三角形△ABC和△AED中,AC=AB,AD=AE,∠BAC=90°,∠DAE=90°,连CD,点G是CD的中点.求证:GA⊥BE 如图,在△ABC中,∠ACB=∠AED,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,若AB=9,则△DEB的周长为________麻烦给出思路和答案 如图,在△ABC中,AD是AC的2倍,AE是AB的3倍,△ABC的面积是△AED的几倍? 在△ABC中,AB=AC点D是△ABC内一点,点D,E分别在AC的两侧,且AD=AE,角AED=角ACB,则BD=CE,请说明理由. 在△ABC中,E是AB上一点,D是AC上一点,AE=6,AC=15,AD=8,AB=20.求证:△AED相似△ACB