急.(9 11:34:4)已知cos2x= ((2^(1/2)))/3,则sin4x+cos4x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:20:23

急.(9 11:34:4)已知cos2x= ((2^(1/2)))/3,则sin4x+cos4x=?
急.(9 11:34:4)
已知cos2x= ((2^(1/2)))/3,则sin4x+cos4x=?

急.(9 11:34:4)已知cos2x= ((2^(1/2)))/3,则sin4x+cos4x=?
不清楚((2^(1/2)))代表什么,权当作根号2处理;
由cos2x的值可以应用(sin2x)平方=1-(cos2x)平方,得出sin2x=(根号7)/3,或者sin2x=-(根号7)/3;
对原式进行推导得sin4x+cos4x
=2sin2xcos2x+(cos2x)平方-(sin2x)平方
将sin2x值和cos2x值带入即可得出结果,结果有两个,一是(2(根号14)-5)/9,另一个是-(2(根号14)+5)/9;