已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]上的最大值 为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),①求g(a)的函数表达式 ②判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求g(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:54:21

已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]上的最大值 为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),①求g(a)的函数表达式 ②判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求g(a
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]上的最大值
为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),
①求g(a)的函数表达式
②判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求g(a)的最小值

已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]上的最大值 为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),①求g(a)的函数表达式 ②判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求g(a
f(x)=ax²-2x+1=a(x-1/a)^2-1/a+1
1/3≤a≤1 1≤1/a≤3
顶点在区间[1,3]上a>0
所以最小值N(a)=f(1/a)=-1/a+1
最大值M(a)=max{f(1),f(3)}=max{a-1,9a-5}

后面需要讨论

已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 函数f(x)=3x^3+3ax-1,g(x)=f(x)'-ax-5,其中f(x)'是f(x)的导函数已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)(典例四) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2 已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,讨论函数f(x)的单调性 (2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m 已知函数f(×)=x^3+ax^21若a=1,求函数f(x)的单调区间2设函数f(x)在区间[-1,2]上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 已知二次函数f(X)=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f(x)]≤1成立,试求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知 a∈R+,函数f(x)=ax^2+2ax+1 若f(m) 已知函数f(X)=ax²+x-a,a>0,求函数-1≤x≤1的最小值 已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 若函数y=f(x)在区间[0,m]上的已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 (1)若a=3,求m的最大值 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间【-1,1】有零点,求a的范围a≤(-3-根号7)/2或a≥1(《解》P49T2) 已知函数f(x)=-2a²x²+ax+1若f(x)=-2a²x²+ax+1≤0在区间(1,+∞)上恒成立.求实数a的取值范围. 现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1,若xf(x)≤x²+ax+1恒成立,求a的取值范围.