若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a^2+2b^2-2ab-2ac+c^2=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:34:42

若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a^2+2b^2-2ab-2ac+c^2=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由.
若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a^2+2b^2-2ab-2ac+c^2=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由.

若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a^2+2b^2-2ab-2ac+c^2=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由.
等边三角形.等式可化为(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2ac+c^2)=0即为(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0即a=b,b=c所以a=b=c 所以该三角形为等边三角形.

应该是等边三角形。吧满足的式子变成a²-2ab+b²+c²-2ac+b²=0 化简(a-b)²+(c-b)²=0
一个数的平方不可能是负数。则两个非负数之和为零则两个数为零。即a=b c=b。也就是a=b=c
等边三角形

等腰三角形

jjdsj

可以去箐优网

等边三角形。
理由如下:
∵a²+2b²-2ab-2bc+c²
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²
=(a-b)²+(b-c)²
且a²+2b²-2ab-2bc+c²=0
∴(a-b)²+(b-c)²=...

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等边三角形。
理由如下:
∵a²+2b²-2ab-2bc+c²
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²
=(a-b)²+(b-c)²
且a²+2b²-2ab-2bc+c²=0
∴(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0
∴a=b=c
答:是等边三角形。
我们寒假作业上就有这道题= =。

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等边三角形~我证不出来~

若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+(a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状 若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a^2+2b^2-2ab-2ac+c^2=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由. 若一个三角形的三边长为abc,且满足a^2+2b^2-2ab-2bc+c^2=0若一个三角形的三边长为abc,且满足a^2+2(b^2)-2ab-2bc+c^2=0,判断是什么三角形,理由 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 若一个三角形的三边长分别为a b c且满足a^2+2b+c^2-2ab-2bc=0,试说明该三角形的形状 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 若三角形的三边长a b c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=20则三角形abc是什么 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 三角形三边长分别为正整数a,b,c,且a≤b≤c 已知c=6 那么满足条件的三角形有多少 写出来 若三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=0,则这个三角形是___三角形 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 三角行三边长分别为正整数abc,且a小于等于b小于等于c,若已知c=6,请你探究满足条件的三角形 一直一个三角形的三边长为a、b、c,且满足(a-b)(a²+b²-c²)=0 试判断该三角形的形状(提示:答案是等边三角形和锐角三角形,