问一道数列题目的小细节一定采纳!我要问的是这个题目中a2010 a2008 ……a20之间存在什么关系为何答案都是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:09:06

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问一道数列题目的小细节一定采纳!


我要问的是这个题目中a2010 a2008 ……a20之间存在什么关系为何答案都是

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对于方程
1/(1+x)=x
x^2+x-1=0
可用公式法解出答案
为x=(√5-1)/2
对于他的偶数项
都存在着关系
a(n+2)=f(an)
代入
a(n+2)=1/(1+an)
a(n+2)+an*a(n+2)=1
an*a(n+2)+a(n+2)-1=0
而最后的两项相同
代入之后得到结果
而a2010和a2008也相同
这样持续进行这个过程
发现整个偶数项都相等

1/(1+a2010)=a2012 a2010=a2012
1/(1+a2010)=a2010
a2010^2+a2010-1=0
解方程得
a2010=(√5-1）/2
同理a2008= =(√5-1）/2
ok

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