一个长方体纸箱,三种不同的面的面积比是2:3:8,如果这个长方体的棱长总和是92分米,纸箱的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:20:45

一个长方体纸箱,三种不同的面的面积比是2:3:8,如果这个长方体的棱长总和是92分米,纸箱的体积?
一个长方体纸箱,三种不同的面的面积比是2:3:8,如果这个长方体的棱长总和是92分米,纸箱的体积?

一个长方体纸箱,三种不同的面的面积比是2:3:8,如果这个长方体的棱长总和是92分米,纸箱的体积?
设三边长分别为adm,bdm,cdm.
且a>b>c
所以由题意可知: ca:bc:ab=2:3:8
所以a=4c;b=8/3c
4(a+b+c)=92
a+8/3a+4a=23
解得a=3,b=2,c=3/4.
纸箱的体积为:abc=3×2×3/4=9/2 dm³

令三边边长分别为X,Y,L。
且X>Y>L
所以由题意可知: LY:LX:XY=2:3:8
所以Y=8/3L;X=12/3L;
又根据长方体的棱长总和是92分米 所以(X+Y+L)*4=92 dm
解得X=6dm,Y=4dm,L=1.5dm.

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