作业帮函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:39:44
函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
当a=0时 是合题意；函数y=lg(ax^2-x+1)值域为R关键是ax^2-x+1能含有ax^2-x+1》0的情况
当a0时
最小值a*(1/2a)^2-1/2a +1=-1/4a +1
∵f（x）的值域为R，令g（x）=ax^2+ax+1，
∴g（x）=ax^2+ax+1的值域为[0，+∞），
①当a=0时，g（x）=1∴a≠0
②当a≠0时，g(x)=a(x+1/2)^2 + 1 - a/4
∴a＞0 ， 1-a/4 ≤ 0 ∴a≥4
希望能够帮到你O(∩_∩)O~
y=lg(ax^2-x+1)的值域为R
所以，ax^2-x+1恒大于0
所以，a>0且ax^2-x+1的最小值大于0
所以，x=1/(2a)时，ax^2-x+1=1-1/(4a)>0
所以，a>1/4
函数 y=lg(ax²-x+1) 的值域为R，则ax²-x+1≥0在R上被包含，
设函数 f(x)=ax²-x+1,
配方得 f(x)=a( x-1/(2a) )²+1-1/(4a),
则 a<0时开口向下不符合，
a=0时，f(x)=1-x，符合题意，
a>0时，x=1-1/(2a) 时取最小值1-1/(4a)≤0...
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函数 y=lg(ax²-x+1) 的值域为R，则ax²-x+1≥0在R上被包含，
设函数 f(x)=ax²-x+1,
配方得 f(x)=a( x-1/(2a) )²+1-1/(4a),
则 a<0时开口向下不符合，
a=0时，f(x)=1-x，符合题意，
a>0时，x=1-1/(2a) 时取最小值1-1/(4a)≤0，推出0
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如果括号里面那个是x的平方的话， 就是要求：无论当x取何值是 ax^2-x+1恒大于0 当a=0时，1-x恒大于0不符合题目要求，舍去。 当a不等于0 时，有b^2-4ac<0就是1-4a<0 &...
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如果括号里面那个是x的平方的话， 就是要求：无论当x取何值是 ax^2-x+1恒大于0 当a=0时，1-x恒大于0不符合题目要求，舍去。 当a不等于0 时，有b^2-4ac<0就是1-4a<0 a>0 就是a>0 解上面那个方程得 a>1\4 这绝对是正确答案！ 问问题的亲注意啊
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