函数y=lg(x^2+ax+2)的值域为R,a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:17:24

函数y=lg(x^2+ax+2)的值域为R,a的取值范围是?
函数y=lg(x^2+ax+2)的值域为R,a的取值范围是?

函数y=lg(x^2+ax+2)的值域为R,a的取值范围是?
一楼是标准错法.
这个题是这样做的:值域为R,就是说x^2+ax+2要取到大于零的所有值.换句话说就是二次函数m=x^2+ax+2在x轴以上的所有值都要包含,也就是说二次函数必须与x轴有交点.所以a^2-4*2>=0 解得a>=2根号2或者a

由于lgx函数当x>0时,值域本身就是R,所以只需x^2+ax+2>0成立,即
a^2-4*2<0,-2根号2