已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,角BEF=90°,点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG（1）探索EG,CG的数量关系和位置关系并证明（2）将（1）中的△BEF绕B点顺时针旋转45°,再连接DF,取DF中点G,问（1）中的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:42:20

已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,角BEF=90°,点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG（1）探索EG,CG的数量关系和位置关系并证明（2）将（1）中的△BEF绕B点顺时针旋转45°,再连接DF,取DF中点G,问（1）中的
已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,角BEF=90°,点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG
（1）探索EG,CG的数量关系和位置关系并证明
（2）将（1）中的△BEF绕B点顺时针旋转45°,再连接DF,取DF中点G,问（1）中的结论是否仍然成立?证明你的结论
（3）将（1）中的△BEF绕B点顺时针转动任意角度（旋转角在0°到45°之间）,再连接DF,取DF的中点G,问（1）中的结论是否仍然成立?证明你的结论
第三问中EG⊥CG 怎么证？
为甚麽MG⊥OC
为什么∵MG⊥OC∴∠EGC=90

已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,角BEF=90°,点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG（1）探索EG,CG的数量关系和位置关系并证明（2）将（1）中的△BEF绕B点顺时针旋转45°,再连接DF,取DF中点G,问（1）中的
(1)
EG=CG,EG⊥CG
在Rt△FCD中
∵G为DF的中点
∴ CG=FD/2
同理在Rt△DEF中
EG=FD/2
∴ CG=EG
∴∠EGF=2∠BDF,∠CGF=2∠CDF
∴∠EGC=∠EGF+∠CGF=2(∠BDF+∠CDF)=2∠BDC=90°
∴EG⊥CG
(2)（1）中结论仍然成立,即EG=CG,EG⊥CG
延长EG交CD与H
∵BE⊥EF
∴EF//CD
∵G为DF中点
∴△FEG≌△DHG
∴EF=DH,EG=GH
∵△BEF为等腰Rt△
∴BE=EF
∴BE=DH
∵CD=BC
∴CE=CH
∴△ECH为等腰Rt△
∵EG=CH
∴CG垂直平分EH
∴△ECG为等腰Rt△
∴EG=CG且EG⊥CG
(3)
（1）中结论仍然成立,EG=CG,EG⊥CG
连接AC,BD交于O点,取BF的中点M,连EM、MG、OG
则EM=OG=BF/2,MG=BD/2=OC
∵MG//BD,OG//BF
∴∠GMF=∠DOG
∴∠EMG=∠GOC
∴△EMG≌△GOC
∴EG=GC,∠EGM=∠OCG
∵MG⊥OC
∴∠EGC=90
即EG=CG,EG⊥CG

（1）EG=CG且垂直
（2）相等但不垂直
（3）相等但不垂直

已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.（1）探索EG、CG的数量关系,并 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.（1）探索EG、CG的数量关系,并 已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,角BEF=90°,点F在BC上,取DF的中点G,连接EG,CG（1）探索EG,CG的数量关系和位置关系并证明（2）将（1）中的△BEF绕B点顺时针旋转45°,再连接DF,取DF中点G,问（1）中的 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=FE,∠BEF=90,按图1旋转,使BF于BC重合,取DF的中点G1、EG、CG的位置关系与数量关系,证明2、△BEF绕B点顺时针旋转45度得图2,问1中的结论是否成立3、△BEF旋转任 已知△ABC和△BEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BEF=90°,D是AF中点 将图中△BEF已知△ABC和△BEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BEF=90°,D是AF中点 将图中△BEF绕点B旋转任意角度求证DE=DC DE⊥DC 已知正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG,CG,求证：EG=CG 江湖救急,数学难题,我与数学老师研究半节课未有结果,忘各位高手搭救!已知四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,且B,C,E共线,连接DF,取中点G,连接GE,GC,求证：GE=GC.（可以做辅助线的）我 正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角形BEF面积 正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5GD=15,求三角形BEF面正方形ABCD,E是CD上一点,以BE为边作等腰直角三角形BEF,BF交AD上一点为G,已知AG=5,GD=15,求三角形BEF面 如图1,已知等腰直角△ABC和等腰直角△BEF,∠ABC=∠BEF=90°,点F在边BC上,点M为AF的中点,连EM若将△BEF绕点B逆时针旋转至图2 其他条件不变 证CF=2ME 已知:正方形ABCD和直角等腰三角形BEF,角BEF=90度,按图1放置,使F在BC上,取DF 中点G,连接EG,CG.(1)探索EG与CG的数量关系,并说明理由.(2)将图1中的三角形BEF绕B点顺时针旋转45度得到图2,连接DF,取DF的中 如图,正方形ABCD与等腰直角三角形BEF（角E=90度）交于B,如图,正方形ABCD与等腰直角三角形BEF（∠E=90°）交于B,点G是DF的中点,连接GC、GE,求证：GC=GE,且GC⊥GE. 1.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是?（无图)2.在等腰梯形中,AD平行BC,∠B=45°,AD=2㎝,BC=4㎝,求这个梯形的周长.3.已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF. 已知ABCD为正方形,△ABE是等边三角形,DE的延长线交BC于F,求∠BEF的度数 正方形ABCD的边长为1,E在CD上,F在射线AD上,DF为x（1）当BE=BF,S△BEF=y,求y关于x的解析式及定义域（已解出）（2）若△BEF为RT三角形,求DF的长（3）DE=1/4,直线EF交直线BC于G,△BEG为等腰△,求DF的长2、3 正方形ABCD的边长为1,E在CD上,F在射线AD上,DF为x（1）当BE=BF,S△BEF=y,求y关于x的解析式及定义域（已解出）（2）若△BEF为RT三角形,求DF的长（3）DE=1/4,直线EF交直线BC于G,△BEG为等腰△,求DF的长2、3 正方形ABCD,等腰Rt△BEF,G是ED中点,证：CG=FG,CG⊥FG我延长了FG,交EF的平行线与点H,连结了HC,FC.已求了△DHG≌△EFG,想接着证△CDH≌CBF,怎么证?