若四面体的六条棱中,有五条棱长为a,则该四面体的体积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:31:16

若四面体的六条棱中,有五条棱长为a,则该四面体的体积的最大值
若四面体的六条棱中,有五条棱长为a,则该四面体的体积的最大值

若四面体的六条棱中,有五条棱长为a,则该四面体的体积的最大值
原四面体可看做是,两个等边三角形以一条公共棱为轴转动的空间体.可知,要使该四面体体积最大,即让四面体的高最大,当且仅当这两个等边三角形的面垂直时,体积最大.
此时,底面等边三角形面积S=√3/4a²,高H=√3/2a,
∴V=1/3×√3/4a²×√3/2a=1/8a³

a的3次方除以8

若四面体的六条棱中,有五条棱长为a,则该四面体的体积的最大值 四面体的六条棱中,有5条棱长都为a,则该四面体的体积最大值为? 若四面体的六条棱中有5条长为a,则该四面体体积最大值 类比“正三角形的边长为a,则该三角形的面积s=√3/4a2”,可推出若正四面体的棱长为a,则该正四面体的体积为__ 在四面体ABCD中,各棱长均为2,则该四面体的内切球表面积为, 四面体的六条棱长都为a,也该四面体的体积的最大值为?(答案为八分之一a的三次! 已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为 已知一个四面体有五条棱都等于2,则该四面体的体积最大值为? 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为:a的n次方除以8.看到其他人解答的,但是不明白为什么当垂直时体积最大呢?求详解求详解!(>_ 若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( ) 如图是棱长为2的正四面体的三视图,则该正四面体的侧视图的面积为 体积为2/9π的球外接于一个正四面体,则该正四面体的表面积为? 四面体的六条棱中有5条棱长为a,则四面体的体积最大值是多少? 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中最大的面积为 若正四面体的棱长为a,则其外接球的表面积为多少 若正四面体A-BCD的棱长为1,则体积为多少 正四面体的棱长为a,则表面积等于