四面体的六条棱长都为a,也该四面体的体积的最大值为?(答案为八分之一a的三次!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:35:06

四面体的六条棱长都为a,也该四面体的体积的最大值为?(答案为八分之一a的三次!
四面体的六条棱长都为a,也该四面体的体积的最大值为?(答案为八分之一a的三次!

四面体的六条棱长都为a,也该四面体的体积的最大值为?(答案为八分之一a的三次!
我以前回答过这道题,不过你的问题说错了.若六条棱长都为a,则该四面体就固定了,不存在体积最大值;固应为“五条棱长都为a”.
原四面体可看做是,两个等边三角形以一条公共棱为轴转动的空间体.可知,要使该四面体体积最大,即让四面体的高最大,当且仅当这两个等边三角形的面垂直时,体积最大.
此时,底面等边三角形面积S=√3/4a²,高H=√3/2a,
∴V=1/3×√3/4a²×√3/2a=1/8a³

四面体的六条棱长都为a,也该四面体的体积的最大值为?(答案为八分之一a的三次! 四面体的六条棱中,有5条棱长都为a,则该四面体的体积最大值为? 若四面体的六条棱中,有五条棱长为a,则该四面体的体积的最大值 若四面体的六条棱中有5条长为a,则该四面体体积最大值 棱长都为a的四面体,体积是多少 已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为 已知一个四面体有五条棱都等于2,则该四面体的体积最大值为? 正四面体体积为1/3,则四面体的高 四面体的六条棱中有5条棱长为a,则四面体的体积最大值是多少? 一个四面体的所有棱长都为a,求这个四面体的体积 C++建立正四面体类,计算边长为a的正四面体的体积、表面积 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 体积为2/9π的球外接于一个正四面体,则该正四面体的表面积为? 四面体的表面积为S,体积为V,则这个四面体的内切球的体积为? 四面体的五条棱长均为2,则四面体体积的最大值为?A.2 B.3 C.4 D.1 依次连接棱长为A正四面体个面的中心所得到的正四面体体积为多少? 高为2厘米的正四面体体积求一高为2cm的正四面体体积?