函数奇偶性的 100分 急等.设函数y=f(X)是定义在R+(正实数集合）上的函数,并且满足下面3条件1.对正数x.y都有f（xy）=f（x）+f（y） 2.当x>1时.f（x）第一题 对的 不用做了 具体后面2个问

函数奇偶性的 100分 急等.设函数y=f(X)是定义在R+(正实数集合）上的函数,并且满足下面3条件1.对正数x.y都有f（xy）=f（x）+f（y） 2.当x>1时.f（x）第一题 对的 不用做了 具体后面2个问
函数奇偶性的 100分 急等.
设函数y=f(X)是定义在R+(正实数集合）上的函数,并且满足下面3条件1.对正数x.y都有f（xy）=f（x）+f（y） 2.当x>1时.f（x）
第一题 对的 不用做了 具体后面2个问

函数奇偶性的 100分 急等.设函数y=f(X)是定义在R+(正实数集合）上的函数,并且满足下面3条件1.对正数x.y都有f（xy）=f（x）+f（y） 2.当x>1时.f（x）第一题 对的 不用做了 具体后面2个问
1.求f（1)和f（1/9)的值
0 2 对
2.如果不等式f（x）+f（2-x）x2>0,则x1/x2>1
x1/x2>1,所以f(x1/x2)x>0值域（0,1],f(1)1/9
解得：1-2√2/3x>0值域（0,k]
若k≥1,则在[1,k],f(2kx-kx^2)≤0,自然成立
在（0,1）,f(2kx-kx^2)1/9
解得：1-√[1-1/(9k)]

f（1*3）=f（1）+f（3）
f（1）=0

f（1)=0 f(3)=-1 所以 f(1)=f(1/3)+f(3) 所以f(1/3) =1 所以 f（1/9)=2

1.因为f(3)=-1
又因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(3)=f(3)+f(1)
所以f(3)+f(1)=-1
f(1)=0
同理可得f(3)+f(3)+f(1/9)=f(1)
所以f(1/9)=2
2.原试化为
f(x(2-x))<2
f(2x-x*x)<-f(1/9)
f(2x-x...

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1.因为f(3)=-1
又因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(3)=f(3)+f(1)
所以f(3)+f(1)=-1
f(1)=0
同理可得f(3)+f(3)+f(1/9)=f(1)
所以f(1/9)=2
2.原试化为
f(x(2-x))<2
f(2x-x*x)<-f(1/9)
f(2x-x*x)+f(1/9)<0
f(1/9(2x-x*x))<0
又因为x>1时f（x）<0
所以1/9(2x-x*x)>1
所以x*x-2x+9<0
所以结果很麻烦 自己算吧 嘎嘎
3.f（kx）+f（2-x）<2
f(kx)+f(2-x)<-f(1/9)
f(kx*(2-x)*1/9)<0
f(kx*(2-x)*1/9)kx*(2-x)*1/9<1
下面的X范围2小题做出来了 K的范围就能求的 太麻烦就不做了

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f（xy）=f（x）+f（y）就是log模型，根据f（3）=-1可以求出来！
解f(x)模型就是log(1/3,x)
1/3为底的函数，那样就比较简单了，后面的都好做了！！

用f(1/9)替换2啊
呵呵

2、因为-2=f(9)；所以f(x)+f(2-x)-2=f(x)+f(2-x)+f(9)<0
当x>0；2-x>0；时，运用条件一，可得出：9*x*(2-x)>1
解出：1-2√2/33、同理2，可得：f(kx*(2-x)*9)<0
所以：9kx^2-18kx+1<0；用求根法解出不等式：
只要保证小根大于0，...

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2、因为-2=f(9)；所以f(x)+f(2-x)-2=f(x)+f(2-x)+f(9)<0
当x>0；2-x>0；时，运用条件一，可得出：9*x*(2-x)>1
解出：1-2√2/33、同理2，可得：f(kx*(2-x)*9)<0
所以：9kx^2-18kx+1<0；用求根法解出不等式：
只要保证小根大于0，大根小于2，列出方程组即可求出k的取值范围。

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2.
对任意0y/x > 1
f(x*y/x)=f(x)+f(y/x)
已知x>1时,f(x)<0
=>
f(y/x)<0
=>
f(y)-f(x)=f(y/x)<0
函数单调递减
f(x)+f(2-x)<2
=>
f(x(2-x))=>
x>0
2-...

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2.
对任意0y/x > 1
f(x*y/x)=f(x)+f(y/x)
已知x>1时,f(x)<0
=>
f(y/x)<0
=>
f(y)-f(x)=f(y/x)<0
函数单调递减
f(x)+f(2-x)<2
=>
f(x(2-x))=>
x>0
2-x>0
x(2-x)>1/9
=>
(3-2√2)/6 < x < (3+2√2)/6
3.
f(kx(2-x)kx>0
2-x>0
=>
x属于(0,2),且：
kx(2-x)>1/9有解
只要函数g(x)=kx(2-x)最高点大于1/9即可
已知
g(x)=kx(2-x)函数最高点为g(1)=k
=>
k>1/9

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