等边三角形分别作三边的垂线段长度分别为1 3 5 求这个三角形的边长要过三角形中的一点！最好给个图！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 03:50:09

等边三角形分别作三边的垂线段长度分别为1 3 5 求这个三角形的边长要过三角形中的一点！最好给个图！
等边三角形分别作三边的垂线段长度分别为1 3 5 求这个三角形的边长
要过三角形中的一点！
最好给个图！

等边三角形分别作三边的垂线段长度分别为1 3 5 求这个三角形的边长要过三角形中的一点！最好给个图！

 

有一个很常见也很有用的结论： 

等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 

这个结论的推广结论是： 

等边三角形中任意一点到三边的距离的和等于等边三角形的一条高 

（我的空间中有这个结论的详细证明） 

本题中因作三边的垂线段长度分别为1、3、5 

所以这个等边三角形的高等于1＋3＋5＝9 

知道了等边三角形的高,很容易就能得到边长＝高*2√3/3＝6√3 

江苏吴云超祝你学习进步

设边长为a
S=(1*a/2+3*a/2+5*a/2)/3=a^2*根号3/4
求出a=2根号3

引理:过等边三角形中一点作三边垂线,三条垂线段长度之和为等边三角形的高 

(很好证的:将一条边平移到那一点处,再利用等腰梯形对角线相等将一条垂线段用另一条辅助线替代即可轻松得出) 

所以知道高为9,用三角函数9/(根号3/2)=6根号3

用面积解
(h1+h2+h3)*a/2=S=根号3/4*a^2
a=6*根号3

从边上为1的等边三角形内一点分别向三边做垂线,则三条垂线段的长度之和为 等边三角形分别作三边的垂线段长度分别为1 3 5 求这个三角形的边长要过三角形中的一点！最好给个图！ 过等边三角形内一点分别向三边作垂线,若三条垂线段长度的和为根号3,求该等边三角形的边长? 从等边三角形内向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1,3,5,试求面积 从等边三角形内向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1,3,5,试求面积 从等边三角形内向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1.3.5,求它的面积 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,则这三条垂线段的长度之和为二分之根三,为什么?请写出证明的步骤,谢谢各位大虾了! 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段的长之和为多少? 从等边三角形内向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,试求这个等边三角形的面积 ..从等边三角形内向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,试求这个等边三角形的面 初中数学题怎么做.从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1.3.5 ,求等边三角形面积 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为? 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,试求这个等边三角形的面积.急〜〜〜 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是． 从等边三角形内任一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1、3、5,求这个等边三角形的边长 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则在这个等边三角形的面积是多少 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是 从等边三角形内的一点向三边做垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,则这个三角形的边长为（）