从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则在这个等边三角形的面积是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:44:52

从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则在这个等边三角形的面积是多少
从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则在这个等边三角形的面积是多少

从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则在这个等边三角形的面积是多少
运用“等边三角形内一点到三边距离的和等于一条高”进行解答很简单.
此三角形的一条高等于1＋3＋5＝9
容易求出边长＝6√3
所以面积S＝(6√3)^2*√3/4＝27√3

设等边三角形的边长是a ，一边的高是h .
则 a/2+3a/2+5a/2=ah/2
h=9
等边三角形的边长是a ，边长的一半是a/2 ,高是9
由勾股定理列方程解得 a的值是6倍根号3
由s=1/2*a*h
面积是27倍根号3。

等边三角形面积=1/2边*高=1/2*边*1+1/2*边*3+1/2*边*5=1/2*边*(1+3+5)
所以等边三角形内任何一点到三边的垂线之和为等边三角形的高
设边长为a,则高为根号3/2*a
根号3/2*a=9,a=6*根号3
所以三角形面积为:1/2*边*(1+3+5)=9/2*6根号3=27根号3

从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为? 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是． 初中数学题怎么做.从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1.3.5 ,求等边三角形面积 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段得长度分别是1、3、5求这个等边三角形的边长. 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则在这个等边三角形的面积是多少 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5．则这个等边三角形的面积是 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段的长之和为多少? 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为多少? 从边长为1的等边三角形内的一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和是多少 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为多少,为什么 从边长为一的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为多少要有图 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,试求这个等边三角形的面积.急〜〜〜 从等边三角形内任一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1、3、5,求这个等边三角形的边长 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,则这三条垂线段的长度之和为二分之根三,为什么?请写出证明的步骤,谢谢各位大虾了! 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别是1,3,5,则这个三角形的面积是?答案是27根号3.为什么呢/ 从等边三角形内的一点向三边做垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,则这个三角形的边长为（） 从边上为1的等边三角形内一点分别向三边做垂线,则三条垂线段的长度之和为