在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行1.求sinC/sinA的值 2.若bcosA+ccosB=1,三角形ABC周长为2 求b的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:56:28

在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行1.求sinC/sinA的值 2.若bcosA+ccosB=1,三角形ABC周长为2 求b的长
在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行
1.求sinC/sinA的值
2.若bcosA+ccosB=1,三角形ABC周长为2 求b的长

在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行1.求sinC/sinA的值 2.若bcosA+ccosB=1,三角形ABC周长为2 求b的长
(1)
∵向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行
∴b(cosA-2cosC)-(2c-a)cosB=0
根据正弦定理:
sinB(cosA-2cosC)-(2sinC-sinA)cosB=0
整理:
(sinBcosA+cosBsinA)=2(sinBcosC+cosBsinC)
即sin(A+B)=2sin(B+C)
∴sinC=2sinA
∴sinC/sinA=2
(2)
∵sinC=2sinA
∴c=2a ①
∵bcosA+ccosB=1
,根据余弦定理:
b*(b²+c²-a²)/(2bc)+c*(a²+c²-b²)/(2ac)=1
即(b²+c²-a²)/(2c)+(a²+c²-b²)/(2a)=1
∴(b²+c²-a²)/(4a)+(a²+c²-b²)/(2a)=1
∴a²+3c²-b²=4a ②
又a+b+c=2 ③
b=2-3a
13a²-(2-3a)²=4a
a²+2a-1=0
解得a=√2-1
b=2-3(√2-1)=5-3√2

在三角行ABC中,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与向量n=(cosB,b)平行1.求sinC/sinA的值 2.若bcosA+ccosB=1,三角形ABC周长为2 求b的长 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB) 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角 在三角行ABC中,已知a-b=c cosB-c cosA.判断三角形的形状.要具体步骤 在三角行ABC中,角,A,B,C对边分别为a,b,c.已知向量M=(b,a-2c),向量n=(cona-2conc,conb),且向量M垂直向量N求SINC/SINA的值;若a=2,|M|=3根号5.求三角行ABC面积 三角形abc中,已知向量m=(2b-c,a)向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 在三角形ABC中向量m=(2,-cosA),向量n=(sinA/2,-1).则m.n等于多少? 已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.(1)求角A;(2)若tan(π/4 +B)=-3,求tanc的值? 在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量...在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c)且向量m乘向量n=0①求∠A 在三角行ABC中,如果sinA+cosA=2/3.则三角行ABC是什么三角行或者无法确定?.给个答案就好. 在△ABC中,A.B.C所对边分别为A.B.C,已知向量m=(1,2sinA),n(sinA,1+cosA)且满足向量大小m//向量n,求A的大小? 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形 在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),且两个向量垂直 求角A的大小 简单同角三角比关系已知三角形ABC中,cosA=8/17,求tanA 在△ABC中,已知向量OA+向量OB+向量OC=O,且向量AO=m向量CA+n向量CB,则n-m 在△ABC中,已知向量m=(sinB,sinA-2sinC),n=(cosA-2cosC,cosB),且m⊥n 求sinC/sinA的值若C=A+π/3,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,已知a向量+c向量-b平方=ac且cosA=2sinBsinc-1,试确定三角形ABC形状