已知ab(a+b)^-1=1,bc(b+c)^-1=2,ac(a+c)^-1=3,试求abc(ab+bc+ac)^-1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:37:10

已知ab(a+b)^-1=1,bc(b+c)^-1=2,ac(a+c)^-1=3,试求abc(ab+bc+ac)^-1的值
已知ab(a+b)^-1=1,bc(b+c)^-1=2,ac(a+c)^-1=3,试求abc(ab+bc+ac)^-1的值

已知ab(a+b)^-1=1,bc(b+c)^-1=2,ac(a+c)^-1=3,试求abc(ab+bc+ac)^-1的值
ab(a+b)^(-1)=1
bc(b+c)^(-1)=2
ac(a+c)^(-1)=3
所以
a+b/ab=1 b+c/bc=1/2 a+c/ac=1/3
所以
1/a+1/b=1
1/b+1/c=1/2
1/a+1/c=1/3
所以解得
a=12/5
b=12/7
c=-12