已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证:AB=CDPS:因为“在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对应量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:52:43

已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证:AB=CDPS:因为“在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对应量
已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证:AB=CD

PS:因为“在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对应量都相等”(这是数学书上的一句定理)能不能因为这句话,就直接得出AB=CD?OE和OF是弦心距,AB和CD不是对应的弦吗?能这样得出结论吗?

已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证:AB=CDPS:因为“在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对应量
首先,OA=OB=OC=OD,所以OAB,OCD是等腰三角形.
OE,OF分别是他们的高
所以也是他们的中线和角平分线
所以
AE=EB
CF=DF
因为直角三角形只要斜边相等,一条直角边相等就能推出全等
所以AOE全等COF
书上说的对应实质上是一种旋转变换.在旋转变换下,长度和角度都是保持的.
以后可以直接得到结论,但是现在这个阶段,老师会认为你省略步骤,因为你要考虑给你批卷子的人的智商.

因为三角形OEB全等于三角形OFD.(RT三角形,只需证一条直角边和一条斜边即可。所以可得出ab=cd

因为OE OF 分别是AB CD 的玄心距,所以OE OF分别垂直AB CD
又OA=OB=OC=OD 所以三角形AOB 和三角形OCD分别为等腰三角形
所以,OE OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线
然后分别证明△AOE 和△OCF △BOE和△OFD全等
得出结论全等三角形线段分别相等,得出所需的结论...

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因为OE OF 分别是AB CD 的玄心距,所以OE OF分别垂直AB CD
又OA=OB=OC=OD 所以三角形AOB 和三角形OCD分别为等腰三角形
所以,OE OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线
然后分别证明△AOE 和△OCF △BOE和△OFD全等
得出结论全等三角形线段分别相等,得出所需的结论

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已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证AB=CD 已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证AB=CD过程详细我要看懂的. 如图,在⊙O中,弧AC=弧BD,OM、OF分别是弦AB、CD的弦心距,求证:OE=OF 已知:如图,在圆O中,OE,OF分别是弦AB,CD的弦心距,且OE=OF.求证:AB=CDPS:因为“在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对应量 在圆o中,弦AB,CD的弦心距分别是OE,OF,若AB>CD,则下列结论正确是 A.OE>OF B.OE=OF C.OE在圆o中,弦AB,CD的弦心距分别是OE,OF,若AB>CD,则下列结论正确是 A.OE>OF B.OE=OF C.OE 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点E,F分别是AB,BC的中点,求证:OE=OF 如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证:OE=OF,OA=OD. shuxue!(21 20:34:43)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD 如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于O,求证:OE=OF,OA=OD. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE,OF分别是∠AOC,∠BOD的平分线,射线OE,OF在同一条直线上吗?为什么? 如图,OE,OF分别是角AOC与角BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上. 如图,OE,OF分别是角AOC与角BOC的平分线,且OE⊥OF,求证A,O,B三点在同一直线上 如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证A,O,B三点在同一直线上 如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的重心OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:OE=OF 如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的重心,OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:OE=OF 已知,如图,在圆o中,弦AB的弦心距OF,与弦CD的弦心距OE相等,求证∠B=∠C 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于O,AB,AD的中点分别是E,F,求证:OE=OF. 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,OE=2OF