当a是有理数,b是无理数时 求证a+b是无理数不要循环论证的..我需要严格证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:58:27

当a是有理数,b是无理数时 求证a+b是无理数不要循环论证的..我需要严格证明.
当a是有理数,b是无理数时 求证a+b是无理数
不要循环论证的..我需要严格证明.

当a是有理数,b是无理数时 求证a+b是无理数不要循环论证的..我需要严格证明.
【【注:全部有理数均能表示为p/q的形式,(p,q∈Z,且q≠0,p,q互质)
反之,形如p/q的数必是有理数】】
反证法
假设a+b是有理数,则a+b=p/q,(p,q∈Z,q≠0,p,q互质)
∵a是有理数,∴a=m/n
∴b=(a+b)-a=(p/q)-(m/n)=(pn-qm)/(qn)
∴b是有理数.矛盾.
∴a+b是无理数.

你好!
这里我们用反证法证明:
证明:
假设a+b是有理数,那么根据a是有理数
所以b=(a+b)-a
根据两个有理数的四则运算仍然是有理数,所以可知b也是有理数,那么鹤已知条件b是无理数矛盾
所以假设不成立
所以a+b是无理数
祝你学习愉快O(∩_∩)O哈!求问法则是如何得出的...最好严格证明法则..天哪?反证法还不是严格证明法则...

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你好!
这里我们用反证法证明:
证明:
假设a+b是有理数,那么根据a是有理数
所以b=(a+b)-a
根据两个有理数的四则运算仍然是有理数,所以可知b也是有理数,那么鹤已知条件b是无理数矛盾
所以假设不成立
所以a+b是无理数
祝你学习愉快O(∩_∩)O哈!

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当a是有理数,b是无理数时 求证a+b是无理数不要循环论证的..我需要严格证明. 求证存在有理数a,和无理数b 使a^b是无理数 如果a b 是有理数,x是无理数,当___时,ax+b是有理数,当___时,ax+b是无理数.填空即可, 设√m是无理数,a、b是有理数,b≠0,求证a+b√m是无理数 设y=ax+b/cx+d,a,b,c,d是有理数,x是无理数,求证 当bc=ad时,y是有理数)(2):当bc≠ad时,y是无理数 设y=(ax+b)/(cx+d),a、b、c、d都是有理数,x是无理数,求证:(1)当bc=ad时,y是有理数(2)当bc≠ad时,y是无理数 s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数b/cx是b除以cx, 求证存在两个无理数a,b 使a^b是有理数 若a和b都是无理数,求证a^b也可能是有理数. 如果a,b是有理数,x是无理数,当( )时,ax+b是有理数;当( )时,ax+b如果a,b是有理数,x是无理数,当( )时,ax+b是有理数;当( )时,ax+b是无理数;当( )时,ax+b的值是0! 急啊,! 如果a是无理数,b是有理数,那么a*b不一定是无理数这个说法对吗? 设y=(ax+b)/(cx+d),a.b.c.d都是有理数,x是无理数.求证:(1)当bc=ad时,y是有理数(2)当bc不等于ad时, a,b均为有理数,且√a和√b都是无理数,求证:√a+√b是无理数.“√”是“根号” 若y=ax+b/cx+d,a、b、c、d都是有理数,且cd≠0,x是无理数,求证:当bc=ad时,y是有理数 下列选项,哪一个是正确的A.有理数与无理数的和定是无理数B.无理数与无理数的和定是无理数C.无理数与无理数的积定是无理数D.无理数与无理数的商定是无理数 a是有理数,ab-a-b+1=0,求b是有理数还是无理数 举出无理数加有理数等于有理数的例子如果a是无理数,b是有理数,那么a+b是无理数,举出反例快我马上就要,zhuyifanli a不等于b,根号ab是有理数还是无理数?a,b是有理数a不等于b根号a,根号b是无理数那么根号ab是有理数还是无理数?根号a和根号b都是无理数!