已知A﹙3,2﹚,F为抛物线的焦点,P在抛物线y²=2x上移动时,求|PF|+|PA|的最小值,并求此时P点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 00:58:22

已知A﹙3,2﹚,F为抛物线的焦点,P在抛物线y²=2x上移动时,求|PF|+|PA|的最小值,并求此时P点坐标
已知A﹙3,2﹚,F为抛物线的焦点,P在抛物线y²=2x上移动时,求|PF|+|PA|的最小值,并求此时P点坐标

已知A﹙3,2﹚,F为抛物线的焦点,P在抛物线y²=2x上移动时,求|PF|+|PA|的最小值,并求此时P点坐标
由题意可得F(12,0 ),准线方程为 x=-12,作PM⊥准线l,M为垂足,
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,
故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|=3-(-12)=72,
此时,P点的纵坐标为2,代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为2,故P点的坐标为(2,2),
故答案为:(2,2).

  • 连接FA,交抛物线于一点,即为所求点P;

  • F(1/2,0),A(3,2),得到直线方程:y=4/5(x-3)+2;

  • 联立:y^2=2x和直线方程得到P点坐标

已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P 已知A﹙3,2﹚,F为抛物线的焦点,P在抛物线y²=2x上移动时,求|PF|+|PA|的最小值,并求此时P点坐标 已知抛物线c的焦点f在x轴的正半轴上,点a(2,3/2)在抛物线内.若抛物线上动点p到a,f两点距离之和的最小值为4,求抛物线的方程 已知A(3,2),点F为抛物线有y^2=2x的焦点,P在抛物线上移动 1、已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p大于0)焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A(m,-3)在抛物线y^2=2px(p大于0)上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求抛物线上点P,使IPAI+IPFI最小,P点坐标是? 已知点P在抛物线y=(1/4)x^2上,F为抛物线的焦点,点A(1,1),则PF+PA的最小值? 点A(3,2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,使PA+PF最小值时,P的坐标? 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求抛物线上点P,使IPAI+IPFI最小,求出这个最小值. 已知点A(m,3)在抛物线y^2=2px(p>0)上,它到抛物线焦点F的距离为5若m>0求抛物线方 已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方 已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标 已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标 已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)取得最小值,则P点的坐标是?(1/4,1) 已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是? 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P坐标图.求教 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的距离为5.求抛物线方程