若正整数a.b.c.x.y,z满足ax=b+c,by=a+c,cz=a+b,则乘积xyz可能有多少个

若正整数a.b.c.x.y,z满足ax=b+c,by=a+c,cz=a+b,则乘积xyz可能有多少个 若正整数a.b.c.x.y,z满足ax=b+c,by=a+c,cz=a+b,则乘积xyz可能有多少个axbycz = (b+c)(a+c)(a+b) >= 8abc所以xyz >= 8设x>=y>=z(重点解释) 若x>=2 ,y>=2 ,z>=2(重点解释) 那么2(a+b+c) = ax+by+cz >= 2(a+b+c)(重点解释) 所以此时 已知锐角三角形的三个内角A,B,C,满足A>B>C且x=A-B,y=B-C,z=90-A.(1)若ax+by+cz=90,a,b,c都为正整数,求a,b,c的值（2）若x,y,z的最小值为α,求α的最大值,并写出此时A,B,C的度数. 若a.b.c都是正整数,且至少有一个不为1,a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1,讨论x,y,z所满足的关系式 设正整数a,b,c,x,y,z 满足a+x=b+y=k.证明：ay+bz+cx小于k2 已知三个两两互质的正整数x、y、z满足方程组：x^3+y^3+3xyz=z^3,x^2+7y^2=z^2 则x^2+y^2+z^2等于?已知三个两两互质的正整数x、y、z满足方程组：x^3+y^3+3xyz=z^3,x^2+7y^2=z^2则x^2+y^2+z^2等于（ ）A、10 B、18 C 2)若x+y+z=3a,则[(x-a)(y-a)(z-a)]/[(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3]3)若x=4ab/(a+b),则(x+2a)/(x-2a)+(x+2b)/(x-2b)=_____.4)设正整数a、b、c、d满足a/b=b/c=c/d=5/8,则a+b+c+d的最小值为_____. 已知满足x-y+z=0和2x-y-z+1=0的所有x、y、z的值也同时满足ax^2+by+cz^2=1,求常数a、b、c的值. 实数a,b,c,x,y,z满足a 若a/x^2-yz=b/y^2-zx=c/z^2-xy,求证ax+by+cz=(a+b+c)(x+y+z) a/x*x-yz=b/y*y-zx=c/z*z-xy求证ax+by+cz=(x+y+z)*(a+b+c) 求证:对于正整数a,b,c和实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w,且1/x+1/y+1/z=1/w,则abc=70 设a、b、c、x、y、z都是实数,且满足a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz =30,a+b+c/x+y+z= __________. 非零实数a、b、c、x、y、z满足关系式x/a=y/b=z/c,求xyz(a+b)(b+c)(c+a)/abc(x+y)(y+z)(z+x)的值 8、若 y,z均为质数,x=yz且 x,y,z 满足 1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z=若a,b,c均为质数,x＝yz且x,y,z满足1/x＋1/y＝3/z,则1998x＋5y＋3z＝ 若a,b,c都是正数,且至少有一个不为1,a*xb*yc*z=a*yb*zc*y=a*zb*xc*y=1,判断x,y,z应满足什么关系.x+y+z = 0 或x=y=z解析：（a^x * a^y * a^z)*(b^x * b^y * b^z)*(c^x * c^y * c^z)=(abc)^(x+y+z)=(a^x * b^y * c^z) * (a^y * b^z * c^x) * ( 有理数a,b,c,x,y,z满足条件a＜b＜c及x＜y＜z,试比较ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+az的大小关系. 设p，q∈R＋且满足㏒9（p）=㏒12(q)=㏒16(p+q),求q/p的值对于正整数a,b,c(a≤b≤c和实数x,y,z,w)，若a^x=b^y=c^z=70^w,且1/x+1/y+1/z=1/w,求证a+b=c设0＜a＜b＜1,0＜t＜1,比较x=a^㏒t(a),y=b^㏒t(b),z=a㏒t（b）这三个