作业帮抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:47:03
抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度?
抛物线 切线
抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度?
抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度?
依题意可设A、B两点坐标分别为A(m,m²)、B(n,n²)；
由y′=2x,可知直线PA和PB的斜率分别为2m、2n；
则直线PA和PB的方程分别为：PA:y-m²=2m(x-m)、PB:y-n²=2n(x-n)；
联立解得P点坐标为((m+n)/2,mn)；由题意可知mn=-1/4.
由焦点F(0,1/4),可知直线FA和FB的斜率分别为(4m²-1)/(4m)、(4n²-1)/(4n)；
则FA和FB的夹角θ的正切值为
tanθ=|(((4m²-1)/(4m))-((4n²-1)/(4n)))/(1+((4m²-1)/(4m))((4m²-1)/(4m)))|；
设P点横坐标为t,则化简上式并代入mn=-1/4和(m+n)/2=t得tanθ=2/√(4t²+1).
抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度?
数学题求解：已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线的切线相交于P点.（1）求P
抛物线y=2x^2上一点A(1,2),求抛物线的焦点坐标,准线方程,抛物线在A处的切线方程
抛物线x²=1/2y的焦点F到准线L的距离是
抛物线y=x2的焦点坐标
焦点是F(0,-8)准线是y=8的抛物线标准方程
求抛物线的标准方程,焦点是F(0,-8),准线是y=8
抛物线x2=2y的准线方程为?
抛物线y=x2的准线方程是
已知抛物线y=x^2的焦点为F,准线为L,过L上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A B,则PA PB夹角是
已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程
过抛物线x2=2py（p>0)的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点.O为坐标原点.（1）过点A作抛物线的切线交y轴于点c,求线段AC重点M的轨迹方程、 （2）若l1的倾斜角为30度,则在抛物线准线l2上是否存
已知已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线与y轴的交点为M,N为抛物线上,且满足|NF|=入|MN|,则入的取值范围是
数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证：(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点
已知抛物线y=1/2x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=根号|NF|,则|MF|=_
（1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过（3,0）的切线为准线,求此抛物线的方程.(2)、已知直线Y=X-5/2,与抛物线Y²=2X交于A、B,点F为抛物线的焦点,求 绝对值AF + 绝对
已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B（1）若A、B、F三点共线,求证：点P在抛物线的准线L上；（2）对任意的点P,求证∠AFP=∠BFP