三角形abc,ad是角平分线,角b=2角c,说明ab加bd等于ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:39:38

三角形abc,ad是角平分线,角b=2角c,说明ab加bd等于ac
三角形abc,ad是角平分线,角b=2角c,说明ab加bd等于ac

三角形abc,ad是角平分线,角b=2角c,说明ab加bd等于ac
延长AB至E,使BE=BD,则BDE为等腰三角形,∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E.
已知∠ABC=2∠C,得∠E=∠C.
在△ADE和△ADC中:AD为共同边、已证∠E=∠C、已知∠EAD=CAD,故两者全等.
所以:AC=AE=AB+BE=AB+BD.