若x,y均为锐角,且sinx=根号10/10,siny=根号5/5,求证x+y=π/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:15:44

若x,y均为锐角,且sinx=根号10/10,siny=根号5/5,求证x+y=π/4
若x,y均为锐角,且sinx=根号10/10,siny=根号5/5,求证x+y=π/4

若x,y均为锐角,且sinx=根号10/10,siny=根号5/5,求证x+y=π/4
cosx=3√10/10
cosy=2√5/5
cos(x+y)=3√10/10×2√5/5-√10/10×√5/5=√2/2
x,y均为锐角
0°<x+y<180°
∴x+y=π/4