已知关与x的一元二次方程x的平方+（m+1)x+m+4=0两实根的平方和为2,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:20:45

已知关与x的一元二次方程x的平方+（m+1)x+m+4=0两实根的平方和为2,求m的值
已知关与x的一元二次方程x的平方+（m+1)x+m+4=0两实根的平方和为2,求m的值

已知关与x的一元二次方程x的平方+（m+1)x+m+4=0两实根的平方和为2,求m的值
设两实根为x1,x2,由题意得
△=（m+1)^2-4(m+4)=m^2-2m-15≥0,
解得m≤-3,或m≥5
x1+x2=-(m+1),x1*x2=m+4
有(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(m+1)^2-2(m+4)=m^2-7=2
得m=±3,其中m=3不符合条件,舍去
∴m=-3

两实根平方和=两根和的平方-2倍两根积.用韦达定理. 结合判别式取舍.

设方程的两实数根为x1，x2，那么
x1+x2=-（m+1），x1x2=m+4．
∴（x1）2+（x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）
=m2-7=2，
∴m2=9，解得m=±3，
当m=3时，△=16-28＜0，方程无实数根，m=3（舍去）；
当m=-3时，△=4-4=0，
∴m=-3．
答：m的值是-...

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收起

已知关与x的一元二次方程x的平方+（m+1)x+m+4=0两实根的平方和为2,求m的值关与X的方程（M+1）X#+3MX-8=0是一元二次方程,则M的取值范围是?# 是平方的意思已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 以知关与x的方程（m的平方－4）x的平方＋（m+2)－1＝0 当m取什么值时,这个方程是一元二次方程．关于X的一元二次方程X平方-（m-3）x-m平方=0 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+m=0x为何值时,此方程是一元二次方程? 关与x的方程（m-2）x²-3mx+6m-5=0是一元二次方程.则m满足的条件是? 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两已知关于x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.试证已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（）. 已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012 已知x=2是一元二次方程(m-2)x的平方+4x-m的平方=0的一个根,则m的值是已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,则m的平方-1/m=? 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方+x+m的平方-1=0有一个根是0,则m的值为? 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时，方程