求导数:f(x)=log3(x+sinx),3在log右下角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:19:45

求导数:f(x)=log3(x+sinx),3在log右下角
求导数:f(x)=log3(x+sinx),3在log右下角

求导数:f(x)=log3(x+sinx),3在log右下角
f(x)=log3(x+sinx)
f'(x)=log3(e)/(x+sinx) * (x+sinx)'
=(1+cosx)log3(e)/(x+sinx)

logax的导数不是xlina!因为logax=lnx/lna,对等式两边求导的(logax)’=1/(xlna)
所以f‘(x)={1/[ln3*(x+sinx)]}*(1+cosx)
不知道你听懂没有哈?

可以这么做
就不需要争论那个导数了
f'(x)=[log3(x+sinx)]'
={[ln((x+sinx))]/ln(3)}'
=(x+sinx)'/[(x+sinx)*ln(3)]
=(1+cosx)/[(x+sinx)*ln(3)]