如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,EF为中位线,EG=4,GF=10,AB=10求梯形的周长和面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:35:39

如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,EF为中位线,EG=4,GF=10,AB=10求梯形的周长和面积
如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,EF为中位线,EG=4,GF=10,AB=10求梯形的周长和面积

如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,EF为中位线,EG=4,GF=10,AB=10求梯形的周长和面积
1、G是对角线AC和EF的交点
EF=EG+GF=14
∴(AD+BC)=2EF=2×14=28
AB=CD=10
∴梯形周长=AD+BC+AB+CD=28+20=48
2、∵AD//BC,AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵EF是中位线
∴EF∥AD∥BC
∴EG=1/2BC,BC=2EG=8
GF=1/2AD,AD=2GF=20
过A做梯形的高,截取到顶点B的距离=(AD-BC)÷2=(20-8)÷2=6
∴梯形的高=√(10²-6²)=8
∴梯形面积
=(AD+BC)×高÷2
=28×8÷2
=112

G点在哪里??