作业帮设n是正整数,用放缩法证明:1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:58:13
设n是正整数,用放缩法证明:1/2
设n是正整数,用放缩法证明:1/2
设n是正整数,用放缩法证明:1/2
1/2
证明：∵n∈N..n≥2.∴1/（n+1)+1/(n+2)+......+1/2n<1/（n+1)+1/（n+1)+...+1/（n+1)=n/(n+1)<1
又f(n)=1/（n+1)+1/(n+2)+......+1/2n>1/2n+1/2n+......+1/2n=1/2
1/n+1+1/n+2+…+1/2n>=1/2n+1/2n+…+1/2n=n/2n=1/2
1/n+1+1/n+2+…+1/2n<1/n+1+1/n+1+...1/n+1=n/n+1<1
各项都缩放到1/n就是后一个不等号，都缩放到1/2n就是前一个不等号
具体过程自己会写吧？
n=1时，
1/2<=1/2<1
n>1时
1/n+1+1/n+2+…+1/2n>1/2n+1/2n+...+1/2n=n/2n=1/2
1/n+1+1/n+2+…+1/2n<1/n+1/n+...+1/n=n/n=1
所以
1/2<=1/n+1+1/n+2+…+1/2n<1
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
设n是正整数,用放缩法证明:1/2
初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
设n是正整数,证明:n(n^2-1)(n^2-5n+26)被120整除
设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数RT
设n为正整数,证明：6 | n(n + 1)(2n +1).
设N为大于1的正整数,证明:N^4+4是合数
设n为大于1的正整数,证明：n^4+4是合数
急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：
设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.
设n为正整数,试证明（2n+1）^2-25能被4整除
设m,n是正整数,且m>n,证明,若2^n-1整除2^m-1,则n整除m解法尽量简便
设n是正整数,证明8的2n+1次方+7的n+2次方之和是57的倍数.不用杨辉三角公式解答
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明：8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数.
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数.
设k≥1是个奇数,证明对于任意正整数n数1∧k+2∧k+...+n∧k不能被n+2整除
设m,n为正整数,证明y=1/2[m^4+n^4+(m+n)^4]是完全平方数
设m>n是正整数,证明:2^n-1|2^m-1的充要条件是n|m.以任一正整数a>2代替2结论仍成立《信息安全数学基础》陈恭亮 P28,22