函数y=cosx-sin^2-cos2x+7/4的最大值为?函数y=cosx-sin^2x-cos2x+7/4的最大值为?-----------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:33:39

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函数y=cosx-sin^2-cos2x+7/4的最大值为?
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原式=cosx-1+(cosx)^2-2(cosx)^2+1+7/4,整理一下并配方得到:-(cosx-1/2)^2+2,它小于等于2当且仅当cosx=1/2时取等,所以最大值是2

把sin^2x换成1-cos^2x,然后把cos2x换成2cos^2x-1,形成一个关于cosx的一元二次方程,考虑cosx属于-1到1,把函数的值域算出。