三角函数选择题:已知cos(α-3π)=-5/13,且α是第四象限角,则sin(10π+α)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:37:56

三角函数选择题:已知cos(α-3π)=-5/13,且α是第四象限角,则sin(10π+α)=
三角函数选择题:已知cos(α-3π)=-5/13,且α是第四象限角,则sin(10π+α)=

三角函数选择题:已知cos(α-3π)=-5/13,且α是第四象限角,则sin(10π+α)=
解由cos(α-3π)=-5/13
得cos(3π-α)=-5/13
即cos(π-α)=-5/13
即-cos(α)=-5/13
即cos(α)=5/13
又有α是第四象限角
即sinα=-√1-cos²α=-12/13
故sin(10π+α)=sinα=-12/13


cos(a-3π)
=cos(a-4π+π)
=cos(a+π)
=-cosa
∴cosa=5/13
∵a是第四象限的角
∴sina<0
∵sin²a+cos²a=1
∴sina=-12/13
∴sin(10π+a)
=sina
=-12/13

∵cos(α-3π)=-5/13
∴cosα=5/13
∵α是第四象限角
∴sinα=-√[1-cos²α]=-√[1-(5/13)²]=-12/13
∴sin(10π+α)=sinα=-12/13
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