已知三角形ABC ,a=1,b+c小于等于2a ,c+a 小于等于2b,求证b^2+c^2 小于2分之5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:41:17

已知三角形ABC ,a=1,b+c小于等于2a ,c+a 小于等于2b,求证b^2+c^2 小于2分之5
已知三角形ABC ,a=1,b+c小于等于2a ,c+a 小于等于2b,求证b^2+c^2 小于2分之5

已知三角形ABC ,a=1,b+c小于等于2a ,c+a 小于等于2b,求证b^2+c^2 小于2分之5
a=1,b+c小于等于2a ,
b+c小于等于2
b+c大于a=1
c+a 小于等于2b,c+1小于等于2b
c+a 大于b,c+1大于b
b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=(b+c)^2-c*(c+1) ≤ 5/2

因为a=1,b+c ≤ 2a。所以b+c ≤ 2 ①
又因为c+a ≤ 2b,即 c+1 ≤ 2b,所以c-2b ≤ -1 ②
①、②解方程式。得b ≤ 1,c ≤ 1,1²+1² ≤ 2分之5,所以b²+c² ≤ 2分之5。.

已知三角形ABC ,a=1,b+c小于等于2a ,c+a 小于等于2b,求证b^2+c^2 小于2分之5 已知三角形三边abc的长都是整数,且a小于等于b小于C如果b=6,这样的三角形几个 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知三角形ABC的a,b,c的长均为正整数,且a小于等于b小于等于c,若b=k,则满足要求的三角形ABC的个数.用k表示 三角行三边长分别为正整数abc,且a小于等于b小于等于c,若已知c=6,请你探究满足条件的三角形 数学题三角形ABC中,已知a等4,b等3c等2求三角形的面积 abc为三角形ABC三边且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2+4abc小于1/2 三角形三边长abc都是整数 a小于b小于c 若b=7 则有几个满足 a小于等于b小于c b=7 a小于等于b小于等于c b=7 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x²-2x+lg(c²-b²)-2lg a+1=0有等根,判断三角形ABC形状 1,三角形ABC的三边分别为整数,周长为11,但有一边为4,则这个三角形可能有的最大边长是A4 B5 C6 D82、已知三角形两边长分别是a,b(b大于a),则三角形的周长c应满足()A、a+b小于c小于3b B、2b小于c 已知a.b.c是三角形ABC的三条边(1)伱能说明代数式(a-c)^2-b^2的值一定小于0吗?(2)如果a.b.c满足a^2+c^2+2b(b-a-c)=0,求三角形ABC的度数. 已知abc为三角形三边,求证:b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊! 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,已知角A=角A',角C=角C',AC=B'C',则这两个三角形必定 A全等 B相似 C等积 已知三角形ABC.a等8.b等7.B等60度.求边c及三角形ABC的面积 已知三角形ABC.a等8.b等7.B等60度.求边c及三角形ABC的面积, 在三角形ABC中,a小于b小于c且c2小于a2+b2,则三角形ABC为 已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于X的二次方程X^2-2X+lg(C^2-B^2)-2lga+1=0有等根,试判断三角形ABC的形状,