已知命题P:4-X的绝对值≤6,Q:x^2-2x+1-a^2≥0（A＞0）,若非P是Q的充分不必要条件,求A的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:41:41

已知命题P:4-X的绝对值≤6,Q:x^2-2x+1-a^2≥0（A＞0）,若非P是Q的充分不必要条件,求A的取值范围?
已知命题P:4-X的绝对值≤6,Q:x^2-2x+1-a^2≥0（A＞0）,若非P是Q的充分不必要条件,求A的取值范围?

已知命题P:4-X的绝对值≤6,Q:x^2-2x+1-a^2≥0（A＞0）,若非P是Q的充分不必要条件,求A的取值范围?
|4-x|≤6
-6≤x-4≤6
-2≤x≤10
x^2-2x+1-a^2=0
(x-1)^2-a^2=0
(x-1+a)(x-1-a)=0
x=a+1或x=1-a
非P是q的充分不必要条件,即方程x^2-2x+1-a^2=0恒在(-∞,-2)U(10,+∞)内有实根.方程x^2-2x+1-a^2=0有实根时,x不一定∈(-∞,-2)U(10,+∞)
a为任意实数时,方程恒有实根,非p不是q的必要条件,因此只需要求出x^2-2x+1-a^2=0恒在(-∞,-2)U(10,+∞)内有实根的a的取值范围,就是非p是q的充分条件,就可以了.
a>0 a+1>1-a
a+1>10或1-a9或a>3
综上,得a的取值范围为(3,+∞)

¬p：|4-x|＞6，x＞10，或x＜-2，
A={x|x＞10，或x＜-2}
q：x2-2x+1-a2≥0，x≥1+a，或x≤1-a，
记B={x|x≥1+a，或x≤1-a}
而¬p⇒q，∴A⊊B，即 ，∴0＜a≤3．

已知命题p:X-1的绝对值0),命题q:x-5的绝对值 已知命题p:X-1的绝对值0),命题q:x-5的绝对值 已知命题P：lg(x^2-2x-2) ；命题Q：1-x/2的绝对值 已知命题P:4-X的绝对值≤6,Q:x^2-2x+1-a^2≥0（A＞0）,若非P是Q的充分不必要条件,求A的取值范围? 已知命题P:1/4≤2^x≤1/2,命题q:x+1/x∈[-5/2,-2]则p是q的什么命题 已知命题p:4/(x-1)≤-1,命题q:x^2+x 已知命题P:X-1绝对值0）,命题Q:X-3绝对值>4,且P是Q的既不充分也不必要条件,求C的娶值范围 已知命题p：4-x的绝对值小于等于6,q：x^2-2x+1-a^2=0(a大于0).,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围 已知命题p：（4-x的绝对值）小于等于6,q:x²-2x+1-a²大于等于0（a>0）若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. (1/2)帮我解这道题.已知命题p:不等式,绝对值x+绝对值x-1>m的解集为R,命题q:f(x)等于-(5-2m)的x...(1/2)帮我解这道题.已知命题p:不等式,绝对值x+绝对值x-1>m的解集为R,命题q:f(x)等于-(5-2m)的x次方.是减 已知命题p:x+1/x-3大于或等于0；q:绝对值1-x/2＜1,若P是真命题,Q是假命题,求实数x的取值范围 已知命题p|x+1|>2,q:5x-6>x²,则非p是非q的什么条件 命题P x>5,命题Q：6《x《8.问 命题P是命题Q的什么条件 设命题p:(x^2-5)绝对值>=4,命题q x属于Z ；若p交q与非q同时是假命题,求x的值 已知命题p:4x-3的绝对值＜=1.q:x²-(2a+1)x+a(a+1)＜=0若非p是非q必要不充分条件求实数a的取值范围 已知命题p：（x-2)的绝对值大于等于1,q:x属于Z,若“p且q”与“非p”同时为假命题时,求x的值 已知命题P:x^2-ax-2ax^20),命题Q:x^2-x-6 已知命题p x∧2-4≤0,q 1-x/x＞0,则p是q的什么条件