在△ABC中,CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2.求证:△ABC为直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:00:07

在△ABC中,CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2.求证:△ABC为直角三角形.
在△ABC中,CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2.求证:△ABC为直角三角形.

在△ABC中,CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2.求证:△ABC为直角三角形.
延长CD到E,使CD=DE;连接AE、DE.
因为AD=BD,CD=CE;所以;则BC=AE,
有因为AC^2+BC^2=4CD^2;即AC^2+AE^2=4(1/2CE)^2=CE^2;
所以AE垂直AC,又ACBE是平行四边形;
所以∠ACB=90°;所以△ABC为直角三角形

延长CD到E,使CD=DE;连接AE、DE。
因为AD=BD,CD=CE;所以;则BC=AE,
有因为AC^2+BC^2=4CD^2;即AC^2+AE^2=4(1/2CE)^2=CE^2;
所以AE垂直AC,又ACBE是平行四边形;
所以∠ACB=90°;所以△ABC为直角三角形

在△ABC中,CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2.求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形 如图,已知道:在△ABC中,BC>AC,CD是△ABC是中线,且BC+AC=10cm,△BCD与△ACD周长之差为2cm,求BC、AC长 在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形 如图,已知:在△ABC中,BC>AC,CD是△ABC的中线,且BC+AC=10cm,△BCD与△ACD周长之差为2cm,求BC.AC的长. 如图,在△ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证:△ABC是直角三角形. 一个关于勾股定理的数学问题在△ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证△ABC是直角三角形. 如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么 为什么 已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC 已知:在三角形ABC中,CD是AB的中线,且角ACD=30度,CD垂直BC求证:BC=1/2AC 在三角形abc中,cd是ab中线,且角acd=30°,cd丄bc,求证bc=1/2ac同上 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 在Rt三角形abc中,cd是斜边ab的中线,且cd=2,则ab的平方+bc的平方+ac的平方=? 如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上 AE师三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AEAE是三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AESorry,在△ABC中AD是BC中线,在三角形ABD中AE是BD中线,且角BDA=角BAD,CD=AB.这样好理解点(有图就好了~But,… 如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC) 在一个Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC+BC=2+√5,斜边上的中线AD=1,求AC×BC写错了,不是AD,是CD