3的2002次方能不能被7整除?原因?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:11:00

3的2002次方能不能被7整除?原因?
3的2002次方能不能被7整除?原因?

3的2002次方能不能被7整除?原因?
不能得啊.
3^2002=9^1001
1001个9（9的倍数）根本没有一个能被7整除的啊

学过二项式定理吗？
用二项式展开后做

肯定不能啊，3又不是7的整数倍，3^n当然也不能被7整除啊。

2002/7
如果可以整除..那就可以

3^2002
=9^1001 (mod 7)
=2^1001 (mod 7)
=(2^7)^143 (mod 7)
=128^143 (mod 7)
=2^143 (mod 7)
=(2^11)^13 (mod 7)
=2048^13 (mod 7)
=4^13 (mod 7)
因为4^3=64=1(mod 7)
所以4^13=4*(4^3)^4=4(mod 7)
所以3^2002=4(mod 7)
3^2002除以7余4，不能被7整除。

3^2002
=(3^7)^286,
所以能够被7整除

不能呀
3的任何次方都不是7的倍数

3的2002次方能不能被7整除?原因? 3的2008次方减去4乘3的2007次方减去3乘4的2006次方.能不能被7整除. 3的24次方减去1能不能被28整除?为什么? 36的7次方-6的12次方能被110整除.因式分解说明原因 6能不能被3整除? 123456789能不能被3整除 2的n次方减1被7整除为什么等于n被3整除? 1.说明3的2003次方-3的2002次方-3的2001次方能被5整除2.说明3的2003次方-4乘以3的2002次方+10乘以3的2001次方能被7整除 求证：3的2002次方－4×3的2001次方+10×3的2000次方能被7整除 (-8)的2004次方+(-8)的2005次方能被什么数整除 A.3 B.5 C.7 D.9 原因 清楚点 求证3的2000次方-4*3的1999次方+10*3的1998次方被7整除 求证:3的2012次方-4*3的2011次方+10*3的2010次方一定能被7整除 能不能找到一个自然数n,使n 的2次方十2n十4能被5整除? A=3的2008次方-4*3的2007次方+10*3的2006次方能被整除吗被7整除 证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除 证明81的五次方-27的5次方-9的7次方,被5整除 证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除 能被3,5整除的数一定能被15整除?具体原因.最好举例说明