是否存在这样的数字,设为X,然后(3X+1)除以2是奇数,得的奇数再运算一直这样下去得到的数字都是奇数无

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:08:56

是否存在这样的数字,设为X,然后(3X+1)除以2是奇数,得的奇数再运算一直这样下去得到的数字都是奇数无
是否存在这样的数字,设为X,然后(3X+1)除以2是奇数,得的奇数再运算一直这样下去得到的数字都是奇数

是否存在这样的数字,设为X,然后(3X+1)除以2是奇数,得的奇数再运算一直这样下去得到的数字都是奇数无
设该数为a1=a,第n次运算后为a[n+1],则a[n+1]=(3an+1)/2,整理得an=(a+1)*(3/2)^(n-1)-1
因为a是奇数,否则2不能整除3a+1,所以偶数a+1分解因子后含2的个数必有限,当n充分大时,(a+1)/[2^(n-1)]由于因子2完全抵消掉后只含有奇素数因子,故a*(3/2)^(n-1)为奇数,进而an=a*(3/2)^(n-1)-1为偶数,与题意相矛盾.所以这样的数不存在.
从上面的分析还可以看出,a为奇数时,若a+1分解质因子后2的次幂为p,运算次数正好是p-1.
如a=7, a+1=8=2*2*2,则p=3,因此只能运算3-1=2次,结果如下
第一次a2=11,第二次a3=17,第三次a3=26为偶数,出现矛盾.

是否存在这样的数字,设为X,然后(3X+1)除以2是奇数,得的奇数再运算一直这样下去得到的数字都是奇数无 正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP垂直DC于Q,设PB为X,三角形ADQ的面积为y.(1)求Y与X的函数关系式,并写出X的取值范围 (2)点P是否存在这样的位置,使三角形APB是三角形ADQ面积的2/3,若存在,求出BP 设y=f(x)是定义在R上的奇函数且当x≥ 0时f(x)=2x-x^2,请问是否存在这样的正数a,b当x∈[a,b]时g(x)=f(x)且g(x)的值域为[1/b,1/a]若存在求出 是否存在这样的整数a,使方程组{x+y=m+2}{4x-5y=6m+3}的解x,y为非负数? 是否存在这样的整数k,使方程k/x2+2x-3+x-1/x+3=x/x-1的解为<1的非负数?如存在,是否存在这样的整数k,使方程k/x2+2x-3+x-1/x+3=x/x-1的解为<1的非负数?如存在,求出所有的k值,如不存在,理由 是否存在闭环主导极点的问题比如开环为G=K/[(S+1)(S+2)^2],那么,是否可以设一个极点为S=X+Yj.然后通过闭环特征方程,解出X和Y的关系,以及X,Y,K的关系,然后实轴上极点到虚轴的距离大于主导极点到 设函数f(x)是定义在R上的增函数,是否存在这样的实数a,使不等式f(1-a)(-x^2) 是否存在这样的整数a使方程组3x+4=a.4x+3y=5的解x.y均为非负数.如果存在,请求出a的值,如果不存在,请说明理由 设f(x)=6x∧3+3(a+2)x∧2+2ax,试问是否存在a使f(x)为单调函数? 是否存在这样的整数m,使方程组{x+y=m,4x-5y=6m+3的解x,y为非负数?若存在,求m的取值;若不存在,请说明理由, 是否存在这样的整数m,使方程组{x+y=m+1 x-y=3m-1}的解x,y为非负数?若存在,求出m的值;若不存在,是否存在这样的整数m,使方程组{x+y=m+1 x-y=3m-1}的解x,y为非负数?若存在,求出m的值;若不存在,请说明 初三动点题第4题题目是 如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).(1)设M,N分别为x轴和y轴上的动点,请问:是否存在这样的点M(m,0)、N(0,n),使四边形的周长最短?若存在,请求出 是否存在这样的整数m,使方程组x+y=m+2 4x-5y=6m+3的解x,y为非负数?若存在.求是否存在这样的整数m,使方程组x+y=m+24x-5y=6m+3的解x,y为非负数?若存在.求m的取值.没有就阐述理由 已知函数f(x)=log a (3-ax)是否存在这样的实数a,使f(x)在区间【1,2】上为减函数,且最大值为1,若存在,求出a的值,不存在,说明理由 设a>0,f(x)=x/x-a,g(x)=e^xf(x)(其中e是自然对数的底数) 设函数g(x)的极大值为g(t),是否存在整数m,使g(t) 是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x 是否存在整数M,使不等式mx-m>3x+2的解为x 是否存在整数m,是不等式mx-m>3x+2的解为x