一道初三的数学题,有关韦达定理,要过程,请赐教已知4x^2+3x-6=0,6y^2-3y-4=0,求（2xy+5x+2）/3y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:25:17

一道初三的数学题,有关韦达定理,要过程,请赐教已知4x^2+3x-6=0,6y^2-3y-4=0,求（2xy+5x+2）/3y的值
一道初三的数学题,有关韦达定理,要过程,请赐教
已知4x^2+3x-6=0,6y^2-3y-4=0,求（2xy+5x+2）/3y的值

一道初三的数学题,有关韦达定理,要过程,请赐教已知4x^2+3x-6=0,6y^2-3y-4=0,求（2xy+5x+2）/3y的值
6y^2-3y-4=0
两边除以-y^2
-6+3/y+4/y^2=0
4*(1/y)^2+3*(1/y)-6=0
又4x^2+3x-6=0
所以x和1/y是方程4a^2+3a-6=0的两个根
所以由韦达定理
x+1/y=-3/4,x*1/y=-3/2
所以(2xy+5x+2)/3y
=2x/3+5x/3y+2/3y
=（2/3)(x+1/y)+(5/3)*x*1/y
=(2/3)*(-3/4)+(5/3)*(-3/2)
=-3

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