7.设实数a,b,c满足{⑴a^2-bc-8a+7=0,⑵b^2+c^2+bc-6a+6=0}.求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:17:10

7.设实数a,b,c满足{⑴a^2-bc-8a+7=0,⑵b^2+c^2+bc-6a+6=0}.求a的取值范围.
7.设实数a,b,c满足{⑴a^2-bc-8a+7=0,⑵b^2+c^2+bc-6a+6=0}.求a的取值范围.

7.设实数a,b,c满足{⑴a^2-bc-8a+7=0,⑵b^2+c^2+bc-6a+6=0}.求a的取值范围.
[1,9]
1+2得到A大于13\14
2得到3bc≤6a-6
1得bc=a^2-8a+7
代入ok

a^2-bc-8a+7=0
bc=a^2-8a+7代入⑵
b^2+c^2+a^2-14a+13=0
(a-7)^2+b^2+c^2=36=6^2
在三维空间中上式表示球心为(7,0,0),半径为6的球体,
所以
(a-7)^2≤6^2
-6≤a-7≤6
1≤a≤13