两个自然数的和=297,他们的最大公约数与最小公倍数之和=693,这两个自然数之差=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:49:38

两个自然数的和=297,他们的最大公约数与最小公倍数之和=693,这两个自然数之差=多少
两个自然数的和=297,他们的最大公约数与最小公倍数之和=693,这两个自然数之差=多少

两个自然数的和=297,他们的最大公约数与最小公倍数之和=693,这两个自然数之差=多少
两数之差为33
设两个数为x和y,其最大公约数为m.
有x+y=297,其中x=a*m,y=b*m
所以(a+b)*m=297
又m+m*a*b=(1+a*b)*m=693
所以m为297与693的公约数(不一定是最大公约数)
而297 有因数1 3 9 11 27 33 99 297
693 有因数1 3 7 9 11 21 33 63 77 99 231 697
设m=99 则a*b=6 a+b=3,a,b无解
设m=33 则a*b=20 a+b=9 所以a=5 b=4
所以x=165 y=132
x-y=33

两个自然数的和=297,他们的最大公约数与最小公倍数之和=693,这两个自然数之差=多少如果两个自然数的最大公约数为6,他们的最小公倍数为42,那么这两个自然数的和为多少? 两个自然数的和是50,他们的最大公约数是5,这两个数的差是几? 两个自然数的和是50,他们最大公约数时5,则这两个数的差是多少? 两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数? 两个自然数得和为50,他们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少? 两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数. 已知两个自然数的和为45,他们的最大公约数是6,求这两个数两个自然数的和是432,他们的最大公约数是36,求这两个数. 两个两位自然数,他们最大公约数8,最小公倍数是96,这两个自然数的合是多少两个自然数的和是99,他们最大公约数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是? 两个自然数,他们的最大公约数是12,最小公倍数是360.满足条件的自然数有哪些? 两个自然数的和是72,他们的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数分别是多少两个自然数的和是60,他们的最小公倍数与最大公约数的和是84,则这两个数分别是多少? 两个自然数的最小公倍数是1925,这两个自然数除以他们最大公约数得到两个商的和是16,这两个数是? 计算两个自然数m和n的最大公约数. c++ 求两个自然数m和n的最大公约数. 计算两个自然数m和n的最大公约数