作业帮证明:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有一个无理数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:38:31
证明:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有一个无理数.
证明:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有一个无理数.
证明:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有一个无理数.
楼主知道费马大定理吧,a^x+b^x=c^x对x>2无正整数解,然后设m=根号a,n=根号b,p=根号c,那么有m^4+n^4=p^4无正整数解,所以其中必有一个无理数,命题得证.
用反证法，先设三个都是有理数，表示成分数的形式，先化为同分母的形式，等价于证明m^4 n^4=p^4没有正整数解，m^2 n^2=p^2好像是有公式的，记不得具体的了，可以上网搜一下，也可以找本数论书看一下，好像再用那个公式搞一下就出来了
证明:若(a,b,c)为一对勾股数,则(根号a,根号b,根号c)中必有一个无理数.
原命题：若（a,b,c）为一对勾股数,则（根号a,根号b,根号c）中必有两个无理数.若命题正确,请证明；若命题错误,请举反例.
一道定义函数C程序题目若正整数A的所有因子(包括1但不包括自身,下同)之和为B,而B的因子之和为A,则称A和B为一对亲密数.例如,6的因子之和为1+2+3=6,因此6与6为一对亲密数(即6自身构成一对亲密
试证明:若a,b,c为三角形的三边,则 a^4+b^4+c^4
用反证法证明命题:若a+b+c>0.则a,b,c中至少有一个数为整数
A一对B两对C三对
请用综合法证明：若a.b.c为不全相等的三个正实数,则 （a+b）（b+c）（c+a）>8abc
证明 若a,b,c均为正整数 则a^3+b^3+c^3>=3abc 当且仅当a=b=c成立
证明,若a+ha=b+hb=c+hc,则三角形ABC为正三角形.
证明若a2+b2=c2,则a b c不都为奇数
证明若a2+b2=c2,则a b c不都为奇数
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.
证明:|a-b|≤|a-c|+|b-c|(a,b,c均为向量）
1.可证明N的非金属性比C强的是a.常温下C单质和N单质状态不同b.这个我知道可以c.二者形成的化合物中C显正价（这个可以吧）2.若事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件.对不?3.一对事
若a/b=c/d,则(a-b)/b=(c-d)/d 请证明
判断命题a,b,c是三条线段,若a+b>c,则a,b,c必能组成三角形的真假,并给出证明证明:有一角为60°的等腰三角形的等边三角形