二重积分求体积的 求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积怎么求他的积分区域?求出区域后是不是两个的积分区域都一样?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:22:05

二重积分求体积的 求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积怎么求他的积分区域?求出区域后是不是两个的积分区域都一样?
二重积分求体积的 求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积
怎么求他的积分区域?求出区域后是不是两个的积分区域都一样?

二重积分求体积的 求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积怎么求他的积分区域?求出区域后是不是两个的积分区域都一样?
答案是6π.把图画出来,体积是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分.把那个化简后可以求出积分区域是X^2+Y^2

两个曲面的交,应该是一条曲线L
两个曲面联立消去变量z,得到一个只含x,y的曲面,这样的曲面表示一个柱面,其中包含曲线L
同时这个曲面方程(只含x,y)也可以表示x,y平面上的投影曲线,它所围的区域就是投影区域
这个区域只有一个,可能你说的是积分区域的两种表示方式(X型、Y型),两种方式等价...

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两个曲面的交,应该是一条曲线L
两个曲面联立消去变量z,得到一个只含x,y的曲面,这样的曲面表示一个柱面,其中包含曲线L
同时这个曲面方程(只含x,y)也可以表示x,y平面上的投影曲线,它所围的区域就是投影区域
这个区域只有一个,可能你说的是积分区域的两种表示方式(X型、Y型),两种方式等价

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