在等差数列{an}中,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,则s13=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:45:38

在等差数列{an}中,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,则s13=
在等差数列{an}中,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,则s13=

在等差数列{an}中,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,则s13=
a4=a1+3d
a7=a1+6d
a9=a1+8d
a11=a1+10d
将以上4式代入题目中的式子.得:
2(a1+a1+3d+a1+6d)+3(a1+8d+a1+10d)
=6a1+18d+6a1+54d
=12a1+72d=24
所以a1+6d=2
s13=13(a1+a13)/2
=13(a1+a1+12d)/2
=13(a1+6d)=26

2*(a1+a1+3d+a1+6d)+3*(a1+8d+a1+10d)=24
2*(3a1+9d)+3*(2a1+18d)=24
12a1+72d=24
12(a1+6d)=24
a1+6d=2
由Sn=(a1+an)n/2得
S13=(a1+a13)*13/2=(a1+a1+12d)*13/2=(26a1+156d)/2=26*(a1+6d)/2=26