已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:34:55

已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.
已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.

已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.
首先k≥0因为左边绝对值一定要大于零
其次,由于y=x函数比y=根号x增长的快,画个图就知道如果在[k-1,k+1]区间有两个不等实根的话,当x=k+1和x=k-1时等式左边的值一定大于等于等式右边的值
可以得到不等式
|k-1-k| ≥ (√2/2)k√(k-1)
|k+1-k| ≥ (√2/2)k√(k+1)
即
(√2/2)k√(k-1)≤1  (eq. 1)
(√2/2)k√(k+1)≤1 (eq. 2)
由于k>0
(eq. 2)成立时(eq. 1)一定成立
解第二个不等式得到k≤1
所以0≤k≤1
当k=0时,等式化为|x|=0在[-1,1]区间只有一个实根,所以k不等于0
所以k的取值范围为0<k≤1,等下给你画个草图

等式两边平方。得到一个关于X的二次方等式。
在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根 所以。
在区间2端点处函数值大于等于零，在对称轴处的函数值小于零。
这就可以解出K的范围。

已知关于x的方程x^2-(根号2k+4)x+k=0 有两个不相等的实数跟求K的取值范围 已知关于x的方程x平方-根号2k+4x+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围 已知关于x的方程x^2+根号(3k+1) x+2k-1=0 有实数根,则k的取值范围为 已知关于x的方程x平方-(根号2k+4)x+k=0有两个不相等的实数解1.求k的取值范围2.化简|-k-2|+根号下k平方-4k+4 已知关于x的方程x²-(根号2k+4k)+k=0有两个不相等的实数解.1、求k的取值范围 2、化简/-k-2/+（根号k²-4k+4） 已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围. 已知关于x的方程k（x-2)+4=1+根号（4-x^2)有两个不同的实数解,则k的取值范围 已知关于x的方程x-（根号2k+4）x+2=0无实数根,试求k的取值范围. 已知关于x的方程4x^2+kx-6=0的一个根是3求另一根和K值.已知关于x的方程x^2-4x+k=0有一根是2-根号31,已知关于x的方程4x^2+kx-6=0的一个根是3求另一根和K值.2,已知关于x的方程x^2-4x+k=0有一根是2-根号3 已知：关于X的方程（1-2K）X^-2(根号下K+1）X＝1有实数解.只求K的取值范围. 已知关于x的方程（1-2k)x^2-根号下kx-1=0有实数根求k的取值范围越快越好 已知关于x的方程2x^k+2=3是一元一次方程,则K=? 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知关于x的方程(1-2k)x²-根号kx-1有实数根,求k的取值范围错了是(1-2k)x²-根号kx-1=0 已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值 方程X的!急若关于X的方程(K的平方-4)X的平方+√K-1× X+5=0是一元二次方程,求K的取值范围.已知X=1/(√5-2),则X-1/X的值等于( ).把式子(X-1)√1/(1-X)中根号外的因式移到根号内,结果是( ). 已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根