ABCDEF的六个角都是120度角,边长为AB=2CM,BC=8CM,CD=11CM,DE=6CM,求这个六边形的周长是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:50:00

ABCDEF的六个角都是120度角,边长为AB=2CM,BC=8CM,CD=11CM,DE=6CM,求这个六边形的周长是多少?
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ABCDEF的六个角都是120度角,边长为AB=2CM,BC=8CM,CD=11CM,DE=6CM,求这个六边形的周长是多少?
解:分别延长ED和BC交于P,则∠PDC=∠PCD=60°,⊿PCD为等边三角形,PC=CD=11;
分别延长EF和BA,交于Q,同理可知⊿AFQ为等边三角形,FQ=FA;
∵∠E+∠P=180°.
∴ EQ∥PB;同理可证:EP∥QB.
即四边形PEQB为平行四边形,则EQ=PB=11+8=19(cm).
故六边形周长为:AB+BC+CD+DE+(EF+FA)=2+8+11+6+(EF+FQ)=27+19=46(cm).

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