一等差数列前三项和为12,后三项和为75.其余和为138,求公差

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:01:25

一等差数列前三项和为12,后三项和为75.其余和为138,求公差
一等差数列前三项和为12,后三项和为75.其余和为138,求公差

一等差数列前三项和为12,后三项和为75.其余和为138,求公差
a1+a2+a3=3a2=12,a2=4,a(n-2)+a(n-1)+a(n)=3a(n-1)=75,a(n-1)=25,因为这一等差数列除去前三项和后三项剩余项的和为138,显然这一等差数列多于6项,所以这一等差数列的和S（n）=138+12+75=225=n（a1+an）/2=n[a(n-1)+a2]/2求出n=,再用a(n-1)-a2=(n-2)d解出d,好像是题目有问题解不出来,你自己试试吧

我是这么算的！
（75－12）／3＝21倒数第三个数的位置！
21＋2＝23最后一个数的位置，23＋1共有24个数！
设第一数为A，最后一个数为A＋23X；
第二个数为A＋X＝12／3＝4 〔1〕
倒数第二个数为A＋22X＝75／3＝25 〔2〕
〔2〕－〔1〕 得
（22－1）X＝25－4
X＝1
明白了吗！你可以...

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我是这么算的！
（75－12）／3＝21倒数第三个数的位置！
21＋2＝23最后一个数的位置，23＋1共有24个数！
设第一数为A，最后一个数为A＋23X；
第二个数为A＋X＝12／3＝4 〔1〕
倒数第二个数为A＋22X＝75／3＝25 〔2〕
〔2〕－〔1〕 得
（22－1）X＝25－4
X＝1
明白了吗！你可以画个图例试试！！
对了，我没有用到138！

收起

一等差数列前三项和为12,后三项和为75.其余和为138,求公差 等差数列,前三项和为12,后三项积为48,则首项是 等差数列{an}的前三项和为8,后三项和为22,所有项和为65,项数n=? 若三数成等差数列,和为12,积为48,求这三个数. 在等差数列an中,前三项和为12,后三项和为132各项和为240,则数列项数为什么 已知等差数列前三项和为-3,前三项积为8,求等差数列an通项公式 设数列{an}是递增等差数列,前三项的和为12,后三项的积为48,则它的首项是-- 设数列{an}是递增等差数列,前三项的和为12,后三项的积为48,则它的首项是-- 三个数成等差数列其和为12,平方和为66,求这三个数.等差数列. 在8和36中 插入2个数使得前三项为等差数列 后三项 为等比数列 怎摸算 一等差数列前n项和为9,前2n项和为12,则前3n项和为? 已知一等差数列的钱四项和为124、后四项和为156、各项和为210、则此等差数列的项数是? 等差数列{an}的前三项和为21,其前六项和为24,其首项为 在等差数列中,等差数列25,50,75,.,前多少项和为20500 一组等差数列公差为3,和609,其中一个数加21后仍构成一个等差数列,问原来数是几? 在等差数列中,前三项的和为15,后三项的和为78,前n项的和为155,求n的值 已知等差数列{An}前三项和为-3,前三项的积为8,求等差数列{An}的通项公式 若一等差数列前四项和为124,后四项和为156 ,又各项的和为350则此数列一共有多少项