正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15°,连结PB,PC,请问PBC是等边三角形吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:42:05

正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15°,连结PB,PC,请问PBC是等边三角形吗
正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15°,连结PB,PC,请问PBC是等边三角形吗

正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15°,连结PB,PC,请问PBC是等边三角形吗
△PBC是等边三角形
利用三角形全等证明△PBA≌△PDC得出PB＝PC
再利用等量代换得出△PBC中一个角为60°

是。
以AD为一边，在ABCD的外部作等边三角形ADQ，连接PQ，
∵∠PAD=∠PDA=15°，∴PA=PD；
又∵QA=QD，∴PQ⊥AD，则有∠PQA=∠PQD=30°，且PQ∥AB∥DC。
在△PQA中，∠PAQ=15°+60°=75°，∠APQ=180°-30°-75°=75°，
∴PQ=AQ，
∵AQ=AD=AB，∴PQ=AB，那么ABP...

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是。
以AD为一边，在ABCD的外部作等边三角形ADQ，连接PQ，
∵∠PAD=∠PDA=15°，∴PA=PD；
又∵QA=QD，∴PQ⊥AD，则有∠PQA=∠PQD=30°，且PQ∥AB∥DC。
在△PQA中，∠PAQ=15°+60°=75°，∠APQ=180°-30°-75°=75°，
∴PQ=AQ，
∵AQ=AD=AB，∴PQ=AB，那么ABPQ是平行四边形且是菱形，
∴PQ=PB=AB；
同理可证PQ=PC，
∴PB=PC=AB=BC，△PBC是等边三角形。

收起

AD取中点E连接PE再延长EP至BC于点F即可这样的话加上已知条件和中点特性、全等、直角特性就可以证明△PBC为等边三角形了。

正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB、PC,三角形PBC是等边三角形吗?为什么? 正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15°,连结PB,PC,请问PBC是等边三角形吗 P是正方形ABCD内点,角PAD=角PDA=15度.求证三角形PBC是正三角形. 已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形. 正方形ABCD内有一点P,∠PAD=∠PDA=15°,连结PB、PC,△PBC是等边三角形吗?3Q说明为什么 正方形ABCD内一点P,且角PAD等于角PDA等于15度,证明三角形PBC为等边三角形. p为正方形abcd内一点,角pad、角adp均等于15度,求证：三角形pbc为等边三角形. 正方形ABCD内有一点P,角PBC=角PCB=15度,求证三角形ADP为等边三角形 正方形ABCD内有一点P,连接PA,PD,∠PAD=15°,PA=PD,PB=PC,求证：△PBC是等边三角形正方形从左上角,左下角,右下角,右上角的顶点依次为ABCD.请尽快,急用, 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形 正方形ABCD内一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB,PC,请问三角形PBC是等边三角形吗? 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形 在一个正方形abcd中有一点P 连接A.B.C.DP 已知角APD=150度 角PAD=角PDA=15度 问三角形PBC为什么三角形 点P是正方形ABCD内一点,在正方形外有一点E,满足BE=BP AE=CP 请你说理角PBE是直角 如图,P为正方形ABCD内一点,且PBC为等边三角形,则PAD=且△PBC为等边三角形,则∠PAD=? 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD P为正方形ABCD 内一点,且△PBC为等边三角形,则角PAD的度数为 正方行ABCD内有一点P,∠PAD=∠PDA=15°.连接PB,PC.△PBC是等边三角行吗?为什么?