P是正方形ABCD内点,角PAD=角PDA=15度.求证三角形PBC是正三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:05:39

P是正方形ABCD内点,角PAD=角PDA=15度.求证三角形PBC是正三角形.
P是正方形ABCD内点,角PAD=角PDA=15度.求证三角形PBC是正三角形.

P是正方形ABCD内点,角PAD=角PDA=15度.求证三角形PBC是正三角形.
用同一法
分别作角P'BC=角P'CB=60度,P'为BP'与CP'的交点
△P'BC等边三角形
角P'BA=30度
AB=BC=BP'
△P'BA为等腰三角形
角P'AB=75度
角P'AD=15度
同理角P'DA=15度
而在A,D处作15度角的边的交点只有一个
所以P'与P重合
所以,原命题成立

用反证法,或是tg15度的方程解,反正法比较容易

P是正方形ABCD内点,角PAD=角PDA=15度.求证三角形PBC是正三角形. 已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点 连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度 求证:三角形PBC是等 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证:三角形PBC是等边三角形 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证:三角形PBC是等边三角形 初三几何题:如图,P是正方形ABCD外一点,PA=PD,连接PB,PC角BPC=30度,判断三角形PAD的形状,证明. 已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形. 正方形ABCD内有一点P,连接PA,PD,∠PAD=15°,PA=PD,PB=PC,求证:△PBC是等边三角形正方形从左上角,左下角,右下角,右上角的顶点依次为ABCD.请尽快,急用, 四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,证明平面PAB⊥平面PAD 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD 在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成的角为45°,PA垂直平面PDC已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q的位置,并证明你的 已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)证明:∵正方形ABCD,∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°,∵∠PAD=∠PDA=15°,∴PA=PD,∠PAB=∠PDC=75°,在正方形内做△DGC与△ADP全等, 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥CD;(Ⅱ)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论;(Ⅲ)求DB与平面DEF所成角的 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点(1)求证:EF⊥CD(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论(3)求DB与平面DEF所成角的余弦值 正方形ABCD内一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB,PC,请问三角形PBC是等边三角形吗? 正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB、PC,三角形PBC是等边三角形吗?为什么? 正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15°,连结PB,PC,请问PBC是等边三角形吗 如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PDC与底面ABCD所成的角为45°问:已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ‖平面PBC?若存在,写出点Q的位置,并证明你的结 如图 正方形ABCD内一点P PA=1 PD=2 PC=3 求∠PAD的度数如题